Resumen. Conceptos básicos de la geometría
Enviado por Lizzie Hearts • 19 de Octubre de 2020 • Resumen • 2.921 Palabras (12 Páginas) • 362 Visitas
Nombre del alumno: Fabian Palacios López
Clave del grupo: 3AMDM
Asignatura: Geometría Analítica
Docente: Lic. Brígido Sánchez Piedras
Fecha de entrega: 07 de septiembre del 2020
Resumen. Conceptos básicos de la geometría.
En geometría existen diversos conceptos básicos, dos de ellos son el punto y la recta, los cuales no pueden ser definidos, el punto podría representarse como la marca que deja la punta del lápiz al ponerla sobre una hoja de papel (.), en una recta puede haber dos puntos, los cuales pueden ser definidos con letras (AB). Ejemplo:
[pic 1]
B[pic 2]
Recta AB[pic 3]
A
Una semirrecta (C), es un punto que se encuentra entre los puntos AB de una recta, la cual puede dirigirse hacia cualquier punto (A, B), podría llamarse CA o CB según sea el caso. Ejemplo:[pic 4][pic 5]
B Semirrecta CB[pic 6][pic 7]
[pic 8]
C Semirrecta AB[pic 9][pic 10][pic 11]
A
Un ángulo es la unión de dos semirrectas que comparten el origen (C), un ángulo puede representarse con el símbolo ∢, y se agregan los puntos, por ejemplo, ACB, entonces quedaría como ∢ACB. Ejemplo:
A[pic 12][pic 13]
∢ACB[pic 14]
C[pic 15]
B[pic 16]
Un segmento de recta es el conjunto de todos los puntos que existen entre los puntos A y B de una recta. Ejemplo:[pic 17]
B[pic 18][pic 19]
B[pic 20]
[pic 21]
A Segmento AB[pic 22]
A[pic 23]
Los puntos colineales son los puntos que se encuentran sobre una misma recta. Ejemplo:
A B
Puntos colineales. [pic 24][pic 25][pic 26]
Para denotar el plano, deben tomarse en cuenta las siguientes condiciones.
- Por dos puntos distintos, solamente pasa una recta.[pic 27][pic 28]
B
A[pic 29]
- Tres puntos distintos, solamente determinan un solo plano.
[pic 30][pic 31]
C [pic 32][pic 33][pic 34]
A B
- Si dos puntos de una recta están en el mismo plano, entonces toda la recta está contenida en el plano.[pic 35]
[pic 36]
π
Los puntos coplanares son aquellos puntos que pertenecen al mismo plano.
°C °D[pic 37][pic 38]
A ° ° B Puntos coplanares. °B Puntos no coplanares.
°A
Un semiplano es algo similar a la semirrecta, es un plano dividido a la mitad por un “borde o barrera”, cada mitad del plano se llama semiplano. Si existen dos puntos en un mismo semiplano, el segmento que los une, no corta la barrera, pero, si existe un tercer punto en el otro semiplano, sí se corta el origen o barrera.
[pic 39][pic 40]
H1
L
Semiplanos H1 y H2
Conclusión.
Los conceptos básicos de geometría son muy importantes, para el entendimiento de esta. El punto puede ser representado como la unidad mínima de expresión. Dentro de una recta, puede haber varios puntos, de ahí se derivan los demás conceptos, por ejemplo, la semirrecta, la cual se encuentra en medio de los puntos A y B de una recta, partiendo desde un punto medio, de ahí salen las semirrectas XA o XB.
El ángulo es la unión de dos semirrectas, que comparten el punto de origen.
El segmento que es el espacio que se encuentra entre los puntos A y B de una recta.
Los puntos colineales que son los que están en una misma recta.
Los planos, que no están definidos, por lo que debe tenerse una definición intuitiva de ellos. Y los semiplanos, que son planos divididos en dos por una “barrera”, en conclusión, todos estos conceptos son de gran importancia para la geometría.
Reflexión. ¿Línea y recta es lo mismo?
Yo considero que línea y recta no son lo mismo, puesto que, una línea es una sucesión de puntos, y existen distintos tipos de líneas, como la línea curva, la quebrada, la mixta, etc.
Mientras que, la recta es una sucesión de puntos, que, como su nombre lo dice, es completamente recta, sin importar la orientación en la que se encuentre, por lo tanto, no es lo mismo línea que recta. En todo caso, la recta es un tipo de línea.
Resumen. Ángulos.
Un ángulo es abertura que hay entre dos semirrectas, las semirrectas son las que se extienden hacia un solo lado, a diferencia de las rectas, las cuales se extienden hacia ambos lados.
...