Resumen señales y sistemas

RESUMEN

Las señales de entrada y Salida se pueden representar mediante las transformadas de la place, dado esto se emplea la función  transferencia ( )  la cual se define como la razón de salida de la transformada a la de entrada, y se puede representar de la siguiente manera.[pic 1][pic 2]

Esta relación parte de que un sistema está en un estado de reposo, en otras palabras que la salida y sus derivadas son cero cuando se hace la entrada. Par calcular la relación que se relaciona con la transformada de la entrada estada dada por la ecuación.[pic 3]

Partiendo de lo anterior e dice que en una sistema estable la parte transitoria de la respuesta se reduce a cero con el tiempo y después que transcurre el tiempo suficiente, la parte transitoria de la respuesta se vuelve despreciable y la forma de la salida estará determinada solo por la entrada, en conclusión la función transferencia es igual a la transformada de la place de la respuesta a un impulso unitario del sistema.

MODELOS DE POLOS Y CEROS

Este modelo parte de la función transferencia es decir cuando esta se hace infinitamente grande o cero los valores s indican la localización de los polos y ceros de la función transferencia, para relacionarlos existe una función que representa aquellos valores s en los que el dominador se hace 0 y también aquellos valores de se que hacen que el numerador sea 0.[pic 4]

En este ejercicio o ejemplo guía podemos observar que la función de transferencia es cero cuando s es igual a -4 y además e puede notar que es infinitamente grande cuando el denominador es cero es decir cuando s es igual a -2 o cuando s es igual a -3.

Teniendo en cuenta este ejemplo existe una fórmula más general la cual nos permite determinar los modelos de polos y ceros de la función transferencia la cual está dada por:

[pic 5]

Los Bm son coeficientes y los Am también son coeficientes de numerador y del denominador y además son valores reales, también se puede representar de otra manera la función trasferencia para calcular los modelos de polos y cero o en otras palabras una manera factorizada.[pic 6]

INTERPRETACION DEL DIAGRAMA DE POLOS Y CEROS

Ya observamos como observar los modelos de polos y ceros ahora vamos a interpretar estos modelos, existen varios tipos de interpretación es decir una es la interpretación en el dominio del tiempo y la otra es la interpretación en el dominio de la frecuencia.

INTERPRETACION EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Como analizamos anteriormente observamos que cualquier función racional puede expresarse como una suma de fracciones parciales, como lo denota la siguiente expresión.[pic 7]

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