Rúbrica dinamica

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Primer Autor, Segundo Autor, Tercer Autor

Departamento o Escuela, Universidad Ciudad, País

primer.autor@correo.dom segundo.autor@correo.dom tercer.autor@correo.dom

Abstract— Este documento, es una demostración de la teoría de cinemática de partículas, más específicamente en el movimiento de caída libre, el cual fue desarrollado por medio de herramientas computacionales en las que aplicamos nuestros conocimientos del curso de Dinámica para su buen desarrollo.

1. INTRODUCCIÓN

En el ámbito ingenieril es muy común escuchar muchas veces es de vital importancia y muchos más hoy en día, la combinación de la tecnología con las ramas del aprendizaje, la modelación de partículas en movimiento no se queda atrás y si bien en este documento no utilizaremos softwares especializados en el tema si nos ayudara a ver un poco cual es el proceso que llevan a cabo, y por supuesto implementar los conceptos del curso de dinámica.

1. Cinemática de Partículas

La cinemática, la cual corresponde al estudio de la geometría del movimiento. Se utiliza para relacionar el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el tiempo, sin hacer referencia a la causa del movimiento. El uso de la palabra partículas no significa que el estudio se restringirá a pequeños corpúsculos, sino que el movimiento de cuerpos —posiblemente tan grandes como automóviles, cohetes o aviones— será considerado sin tomar en cuenta su tamaño. Al afirmar que los cuerpos se analizan como partículas, se entiende que sólo se va a considerar su movimiento como una unidad completa, y se ignora cualquier rotación alrededor de su propio centro de masa. Sin embargo, hay casos en los que dicha rotación no es despreciable; entonces no pueden considerarse como partículas. [1]

1. Movimiento Parabólico

Cerca de la superficie de la tierra, en el vacío, todos los cuerpos experimentan una fuerza de atracción ejercida por la tierra. Cuando un cuerpo se lanza desde un punto  con una velocidad  y formando un ángulo  con la horizontal, experimenta una aceleración dirigida hacia el centro de la tierra, cuyo valor es 9.8 m/s2[2]. En coordenadas cartesianas, los vectores anteriores se expresan como:[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Donde g =.[pic 7]

Integrando la aceleración, se obtiene la velocidad como función del tiempo:

[pic 8]

Ó

[pic 9]

[pic 10]

Integrando la velocidad, se obtiene la posición como función del tiempo:

[pic 11]

Ó

[pic 12]

[pic 13]

1. Potencia y velocidad angular

La potencia de una máquina rotativa proporciona un par(M). Se puede visualizar esté par como una fuerza aplicada a un brazo de palanca r, todo girando alrededor de su eje. En cierto modo, el par es un momento de fuerza dinámica[3].

El par resulta de la potencia dividida por la velocidad de rotación. Igualmente, la potencia resulta del par multiplicado por la velocidad de rotación. Cuando se utilizan unidades internacionales, la potencia se expresa en vatios, la velocidad de rotación, más precisamente la velocidad angular, es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s) y el par se expresa en Newton metro.

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

1. Problema

Se desea que los estudiantes de dinámica de ingeniería civil de la Universidad de la Costa caractericen, analicen cinemática y cinéticamente, y modelen matemáticamente el movimiento del producto extraído y compactado en una cantera, donde se evidencie el dominio de los indicadores de desempeño asociados a la competencia del segundo corte. Para tal efecto los estudiantes realizaran un informe donde presentaran todo el trabajo grupal desarrollado implementando los conceptos vistos en la asignatura y dando 2 alternativas para la solución a un problema en el campo de la ingeniería civil.

El problema planteado como se ve en la Fig.1, pide modelar un movimiento parabólico por medio de lo antes planteado en la sección cinemática de partículas y usar herramientas como el Excel para cálculos; para hacer un esquema aproximado Fig.2 utilizamos la herramienta Revit 2018.

[pic 17]

Fig 1. Problema de cantera Santo Tomas

[pic 18]

Fig 2. Modelado 3D

1. Planteamiento y cálculo de alternativas

Escogimos dos opciones para nuestras bandas transportadoras, la primera opción es ZHONGDA 5IK120RGU-CF [4] y la segunda opción es ZHENYU YL90L-4 [5], sus fichas técnicas son tabla 1 y tabla 2 respectivamente.

TABLA I

FICHA TÉCNICA ALTERNATIVA 1

TABLA II

FICHA TÉCNICA ALTERNATIVA 2

Aplicando el concepto de velocidad angular donde:

[pic 19]

Donde r seria el radio de la rueda que gira con la potencia implementada por el motor de nuestras bandas transportadoras. Ya con el valor de velocidad podemos aplicar el concepto de movimiento parabólico por medio de las ecuaciones de posición y velocidad, tanto en el eje y como en el x, cuyos resultados para ambas alternativas estarán en la tabla 5 y 6 respectivamente, cuyos valores iniciales estarán en las tablas 3 y 4, y esquematizadas estarán los valores de posición en x y en y vs el tiempo en las figuras 3 y 4. Dichos resultados buscaran un valor de convergencia teniendo en cuenta como la única variable iterativa el tiempo.

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