SÍLABO DE ALGEBRA LINEAL

FACULTAD

CIENCIAS

ESCUELA

ESCUELA DE FÍSICA Y MATEMÁTICA

CARRERA

BIOFISICA

SEDE

MATRIZ ESPOCH

MODALIDAD

PRESENCIAL

SÍLABO DE

ALGEBRA LINEAL

NIVEL

PRIMERO

PERÍODO ACADÉMICO

ABRIL 2016 – AGOSTO 2016

ÁREA

CÓDIGO

NÚMERO DE CRÉDITOS

BÁSICA

FCBF10002

5

NÚMERO DE HORAS SEMANAL

PRERREQUISITOS

CORREQUISITOS

5

SNNA

NOMBRE DEL DOCENTE

FRANCISCO DE ASIS CARRERAS GARCIA

NÚMERO TELEFÓNICO

0985674432

CORREO ELECTRÓNICO

asis2955@gmail.com

TÍTULOS ACADÉMICOS DE TERCER NIVEL

LICENCIADO EN MATEMÁTICAS

TÍTULOS ACADÉMICOS DE POSGRADO

Ph.D. EN CIENCIAS DE LA INGENIERIA

UNIDADES

OBJETIVOS

TEMAS

1. Matrices y Determinantes

• Manejar las operaciones algebraicas con Matrices.
• Desarrollar habilidades que faciliten el cálculo del determinante de una matriz cuadrada.
• Identificar los diferentes tipos de Matrices.
• Realizar operaciones elementales en una Matriz.
• Determinar la existencia de la inversa de una matriz y calcular su inversa.
• Aprender el Método de Gauss Jordan para el cálculo de la inversa.
• Saber calcular el Rango de una Matriz.
• Definir Determinante y utilizarlo para hallar la inversa de una Matriz

1.1 Matrices: definiciones, operaciones y propiedades.

1.3 Tipos de Matrices: Matriz transpuesta

1.4. Transformaciones elementales en una Matriz: Matrices equivalentes, Matriz escalonada.

1.5 Inversa de una matriz.

1.6 Método de Gauss Jordan para hallar la inversa de una Matriz.

1.7 Determinantes: definición y propiedades

1.8 Matriz Inversa y Rango de una Matriz utilizando Determinantes.

2. Sistemas de Ecuaciones Lineales

• Determinar si un sistema dado de ecuaciones lineales tiene solución única, infinitas soluciones o es inconsistente.
• Identificar los sistemas de ecuaciones homogéneos y hallar su solución.

2.1 Sistemas de Ecuaciones Lineales y su equivalente Matricial.

2.2 Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones lineales.

2.3 Regla de Cramer

2.4 Solución Sistemas de Ecuaciones: Método Gauss-Jordan.

2.5 Sistemas de ecuaciones homogéneos.

3. Espacios Vectoriales

• Determinar si un conjunto dado es o no un espacio vectorial.
• Descubrir un conjunto de vectores que genere un subespacio.
• Encontrar una base y la dimensión de un espacio vectorial dado.
• Utilizar los cambios de base y hallar la Matriz de transición.

3.1 Definiciones básicas y propiedades.

3.2 Subespacios vectoriales.

3.3Independencia Lineal de vectores.

3.4Combinaciones lineales y generación de espacios.

3.5 Bases y dimensión de un espacio vectorial.

3.6 Cambio de bases: Matriz de transición.

4. Transformaciones Lineales

• Comprender el concepto de transformación lineal y su aplicabilidad

4.1 Definición de transformaciones lineales

4.2 Representación matricial de una transformación lineal

4.3 Matrices de cambio de coordenadas

5. Autovalores y Autovectores

• Calcular valores y vectores propios

5.1 Definición de valores y vectores propios. Teoremas

5.2 Espacios Propios

5.3 Multiplicidad algebraica y geométrica

5.4 Aplicación de valores y vectores propios