SALTO HIDRAULICO

SALTO HIDRAULICO

Considerando el comportamiento del fluido en un canal de sección uniforme, cuya plantilla se incrementa gradualmente de S0 < Sc, siendo el gasto cortante, la línea del tirante critico y paralela a la plantilla y en la parte superior del descenso del perfil de la superficie libre queda por encima del tirante critico la energía especifica es la mínima.

la reducción de la energía especifica desde el valor inicial en el canal hasta la mínima en la sección critica, se disipa por el efecto de transmisión y en la sección critica en adelante el tirante continua disminuyendo con el incremento de la pendiente el cual abastece en mayor energía al flujo que la disipa por fricción.

Intersección gradual

En el caso de intersección brusca de las dos pendientes, el efecto general es muy similar al del gasto anterior aunque es muy factible que el perfil de la superficie se altere todavía más en la zona de transmisión. Aguas arriba de la intersección, el tirante no puede almenos teóricamente ser menor que el crítico ya que esto es requeriría el abastecimiento de la energía desde el exterior, lo cual no es posible mientras no se alcance la pendiente pronunciada.

De esta manera se concluye que la transición de régimen suscritico a supercrítico es gradual acompañado de poca turbulencia y de perdidas de energía debido exclusivamente a la fricción del movimiento.

Si se analiza ahora el gasto inverso de transición de régimen supercrítico a suscritico el cual puede ocurrir si se produce una reducción local del ancho del canal o también si en el canal de sección uniforme hay una transición n la pendiente cambiando de supercrítica, tal como ocurre al pie de una rápida o caída.

Al contrario del caso anterior, la transferencia de régimen subcritico – supercrítico es de forma violenta y se acompaña de mucha turbulencia y gran perdida de energía. Al entrar el agua a la zona de pendiente menor se reduce a la gran velocidad del flujo por efecto y a la resistencia de presión y se produce un incremento brusco de tirante, que virtualmente rompe el perfil del flujo y produce un estado de gran turbulencia y una fuerte perdida de energía, por lo que la superficie libre se eleva ripiadamente hasta el tirante normal.

El salto ocurre con fuertes pulsaciones y como si el agua entrara en, indicación visible de la inclusión de aire. Después de un incremento irregular y brusco de la superficie libre, hasta alcanzar un tirante aproximadamente igual al normal en un tramo relativamente corto frente turbulento se regulariza y continúa libremente en régimen subcritico.

El fenómeno antes descrito se conoce como salto hidráulico u onda estacionaria y representa la única manera en que es posible el cambio de régimen supercrítico, ocurre frecuentemente al pie de la descarga de una compuerta reguladora de un cimacio o un cambio de pendiente.

FUNCIÓN MOMENTUM

Volumen de Control B) sección transversal

Consideremos un tramo horizontal de un canal de sección transversal cualquiera donde se produce el salto hidráulico y el volumen de control limitado o las secciones 1 y 2 (antes y después del salto), por el piso del canal y por la superficie libre de agua.

Condiciones para la aplicación de la ecuación de cantidad de movimiento:

Canales horizontales y de sección constante.

Se desprecia la resistencia de fricción originada en la parte del canal.

Dentro del tramo no existe ningún obstáculo que pudiera ocasionar una fuerza de empuje dinámico desde el exterior.

Se considera que la distribución de velocidades en la sección 1 y 2 prácticamente conforme B1 = B2 = B3

Aplicando la ecuación de la cantidad de movimiento

∑▒〖F= ρQ(v_2-v_1)〗

E_1-E_(2 )= ρQ(v_2-v_1)

E_1-E_(2 )= ρQ(Q/A_2 -Q/A_1 )

E_1-E_(2 )= ρQ^2 (1/A_2 -Q1/A_1 )

SABEMOS QUEγ= ρg≡ρ=γ/g

E_1-E_(2 )=γ/g Q^2 (1/A_2 -Q1/A_1 ) …………………. 1

E_1= γ〖hg〗_1 A_1

E_2= γ〖hg〗_2 A_2 ……SUSTITUIR EN 1

γ〖hg〗_1 A_1- γ〖hg〗_2 A_(2 )=γ/g Q^2 (1/A_2 -Q1/A_1 ) ÷γ

〖hg〗_1-A_1- 〖hg〗_2-A_(2 )=Q^2/g (1/A_2 -Q1/A_1 )

Q^2/(gA_1 ) + 〖hg〗_1 A_1=Q^2/(gA_2 ) + 〖hg〗_2 A_2

Donde:

Q= gasto en m3/s

A1 y A2 = áreas de las secciones 1 y 2

Hg1 y hg2 = distancia de la S.L.A. hasta el C.G. de la sección

M= Q^2/gA+hg A

Donde:

Q^2/gA = Cantidad de movimiento

hg A = Empuje

Derivando la ecuación de Momentum determinamos el valor mínimo.

dM/dx= d/dx (Q^2/gA+hg A)

0= Q^2/g d/dy (A^(-1) )+d/dy(hg A)

0= Q^2/gA dA/dy+d/dy(hg A)

Aun cambio dy en el tirante correspondiente, un cambio de hgA, en el momento estático del área hidráulica respecto a la superficie libre del agua.

d(hgA)= [A(hgA+dy)+B(〖dy〗^2/2) ]-hg A

Despreciando diferenciales de orden superior dy2=0, el cambio en el momento estático es:

d(hgA)=Ady

dM/dy= (-Q^2)/(gA^2 ) dA/dy+Ady/dy

dA/dy=B

dM/dy= (-Q^2)/(gA^2 ) B+A

Q^2/g=A^3/B

FORMULA GENERAL PARA CALCULAR LA LONGITUD DEL SALTO HIDRAULICO

Autor Ecuación

Smetana (Checoslovaquia) 6(y2-y1)

Safranes (Alemania) 5.9 y1 Fr1

Ein Watchtaer (Alemania) 8.3 Y1 (Fr1-1)

Woy Cicki (Polonia) (y2-y1) (8-0.5 Y2/y1)

Chertusov (URSS) 10.3 y1 (Fr1 – 1) 0.81

Sieñchin A(y2-y1) TRAPEZOIDAL

A = FUNCION DEL TALUD

Talud 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5

A 5 7.9 9.2 10.6 12.6 15

U.S BUREAU OF REDAMATIONS

Fr 1.7 2 2.5 3 3.5 4 5 8 10

L/y2 4 4.35 4.85 5.28 5.55 5.8 6 16.12 16.12

Sección rectangular

Msing

L = 5 y2 (1+4 √((y_2-y_1 )/y_1 )) RECTANGULAR

ECUACIÓN PARA CALCULAR EL SALTO HIDRÁULICO CON DIFERENTES FORMAS DE SECCIÓN.

Sección rectangular

Aplicando el principio de continuidad entre 2 secciones 1 y 2 se

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