SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD
Enviado por DANIEL APARI • 28 de Octubre de 2022 • Informe • 314 Palabras (2 Páginas) • 151 Visitas
Vibración Libre sin Amortiguamiento
SISTEMAS DE UN GRADO DE
LIBERTAD (1)
Ing. Armando Sifuentes
Ingeniería Sismorresistente
SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD
VIBRACIÓN LIBRE
[pic 1]
Definiendo ω como la frecuencia circular del sistema.
Solución:
[pic 2]
Si la masa es perturbada desde su equilibrio impartiéndole un desplazamiento y/o velocidad, el sistema vibrará.
Se[pic 3] tiene:
[pic 4]
More information: “Dynamics of Structures – A Primer” by Chopra.
Frecuencia circular o natural (rad/seg) | Desplazamiento (amplitud) | máximo |
[pic 5][pic 6] Periodo de vibración (seg) Ángulo de fase
[pic 7]
Frecuencia de vibración Ecuación del Movimiento
(ciclos/seg, Hertz)
[pic 8]
SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD
VIBRACIÓN LIBRE AMORTIGUADA
Amortiguamiento
Proceso por el cual la vibración disminuye continuamente en amplitud. Los tipos más comunes son:
- Viscoso: Se produce por la resistencia al movimiento de un fluido.
- Fricción seca: Causada por la fricción cinética entre superficies deslizantes secas.
- Histerético: Se origina por el rozamiento interno del mismo material.
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]Vibración Libre Amortiguada
Movimiento Sobreamortiguado (β˃1)
El amortiguamiento es mayor al crítico (c ˃ cc).
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
Las constantes se calcularán en base a las condiciones iniciales.
Amortiguamiento Crítico (β=1)
Se presenta un amortiguamiento crítico.
[pic 15]
Las constantes se calcularán en base a las condiciones iniciales. [pic 16]
Movimiento Subamortiguado (β<1)
[pic 17]El amortiguamiento es menor al crítico (c < cc).
Se define: [pic 18]
Por lo tanto:
[pic 19]
Movimiento Subamortiguado (β<1)
Frecuencia amortiguada:
[pic 20]
Las constantes se calcularán en base a las condiciones iniciales.
[pic 21]
Se puede escribir también:
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Vibración Libre Amortiguada
[pic 25]
More information: “Dynamics of Structures – A Primer” by Chopra.
[pic 26]
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