Simple pendulum

Simple pendulum

Pendulo simple

Lina Vela1, Maria Caipa1, Micheell Charry1,  Nicolas Rodriguez1

1Grupo 23, Ingenieria Ambiental, Universidad de La Salle.

Fecha práctica 22/08/2016; Fecha entrega de informe 29/08/2016

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Resumen

Se realizo la demostración del movimiento pendular simple, el experimento consistio en hacer una esfera metalica suspendida de un hilo que estaba atado a una base de cierta longitud, oscilará perpendicularmente diez veces y simultáneamente tomar el tiempo que tardaban dichas oscilaciones. En la primera parte de la practica se tomo un angulo constante y se vario la longitud del hilo al cual estaba atado la esfera para asi cambiar el periodo de oscilación, la segunda parte consistio en variar el angulo y dejar una longitud constante para las oscilaciones,  teniendo en cuenta que ambas partes se dejaron oscilar la misma cantidad de veces y se tomaba el tiempo. Luego de obtener los datos se realizaron las gráficas de periodo (T) vs.  Longitud (L) y periodo (T) vs.  Angulo. Con los datos obtenidos a partir de las gráficas y luego de hacer la linealizacion de datos se hallo el valor experimental de la gravedad (g)

Abstract

Held the demonstration of the simple pendulum, the experiment consisted in making a sphere of metal suspended from a thread that was attached to a certain length base, will oscillate perpendicularly ten times and simultaneously take the time that took these oscillations. In the first part of it practice is took an angle constant and is various the length of the thread to which was tied the sphere for so change the period of swing, the second part consisted in vary the angle and leave a length constant for them oscillations, taking in has that both parts is left flickering it same amount of times and is took the time. Then get the data is performed them graphic of period (T) vs. Length (L) and period (T) vs. Angle. With the data obtained from them graphic and after do the linearization of data is hallo the value experimental of the gravity (g)

Palabras claves: ángulo, péndulo simple, oscilación, tiempo, periodo, gravedad.

© 2015 Revista Colombiana de Física. Todos los derechos reservados. Formato ajustado con fin pedagógico.

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1. Introducción

El péndulo simple se ha caracterizado por ser utilizado como un instrumento escencial para el tiempo , ya que es una variable que mide los cambios físicos , químicos , biológicos ,económicos y entre otros. Nos permite hacer estudios muy minuciosos de la naturaleza que a la ves impulsa avances tecnológicos relevantes para dar  el desarrollo  de la humanidad. Este fenómeno fue descubierto por galileo Galilei al observar una lámpara llegando a la conclusión que el tiempo no dependía de la amplitud .

En esta practica se realiza ,para lograr obtener un modelo de comportamiento de este tipo de movimiento del péndulo simple , ya que es muy similar al movimiento armónico simple porque posee la característica de ser periódico , por lo tanto eso mismo se ha utilizado como un instrumento para cronometrar el tiempo y lograr una buena precisión .

1. Sustento teórico

El péndulo simple

 (YOUNG & FREDDMAN 2009)

Un péndulo simple es un modelo idealizado que consiste en una masa puntual suspendida de un cordón sin masa y no estirable. Si la masa se mueve a un lado de su posición de equilibro (vertical) oscilara alrededor de dicha posición. Situaciones ordinarias, como una bola de demolición en el cable de una grúa o un niño en un columpio pueden modelarse como péndulos simples.

La trayectoria  de la masa puntual (llamada en ocasiones pesa o lenteja) no es una recta, si no el arco de un circulo de radio L igual a la longitud del cordón. Usamos como coordenada la distancia x medidas sobre el arco. Si el movimiento armónico simple, la fuerza de restitución debe ser directamente proporcional a x, o bien al ángulo.

 Es la componente tangencial de la fuerza total:[pic 3]

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La fuerza de restitución se debe a la gravedad; la tensión T solo actúa para hacer que la masa puntual describa un arco. La fuerza de restitución es proporcional no a θ si no a sen θ, así que el movimiento no es armónico simple. Sin embargo si el ángulo θ es pequeño, sen θ es casi igual a θ en radianes.

Ecuaciones para péndulo simple

•  (2.1)[pic 5]

•  (2.2)[pic 6]

•  (2.3)[pic 7]

Péndulo físico  

Un péndulo físico es cualquier péndulo real que isa un cuerpo de tamaño finito, en contraste con el modelo idealizado de péndulo simple en el que toda la masa se concentra en un punto. Si las oscilaciones son pequeñas, el análisis del movimiento de un péndulo real es tan sencillo como el de uno simple. En la posición de equilibro, el centro de gravedad esta directamente abajo del pivote. La distancia de O al centro de gravedad es d, el momento de inercia del cuerpo alrededor del eje de rotación es l y la masa total es m. Cuando el cuerpo se desplaza, el peso mg causa una torca de restitución.

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Ecuaciones para péndulo

• [pic 9]
• (Periodo)[pic 10]

1. Montaje y metodología

Para esta práctica de laboratorio fue necesarios el uso de varios materiales:

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Imagen 1. Péndulo simple; compuesto por una regla, una regla circular, una esfera agarrada al péndulo por un hilo.

Imagen 2. Cronometro[pic 12]

Para esta práctica de laboratorio la metodología trabajada fue:

1. Ajustar el péndulo a un angulo de 10° constante.

1. Tomar el periodo del péndulo a una longitud de 100cm.

1. Sacar el promedio del periodo después de haberlo realizado 3 veces en la longitud de 100cm.

1. Realizar el mismo proceso anterior para longitudes de 90cm, 80cm, 70cm, 60cm, 50cm, 40cm y 30cm.

1. Graficar la recta de periodo vs longitud.

1. Ajustar el péndulo a una longitud de 60cm constante.

1. Tomar el periodo del pendulo a un angulo de 80°.
2. Sacar el promedio del periodo después de haberlo realizado 3 veces en el angulo de 80°.

1. Realizar el mismo proceso anterior de los puntos 6, 7 y 8 para los angulos de 70°, 60°,50°,40°,30°,20° y 10°.

1. Graficar la recta de periodo vs angulo.

1. Sacar las formulas correspondientes de la forma experimental y la teorica.

1. Despejar gravedad de las formulas.

1. Datos, resultados y análisis

Se ajusto la longitud del péndulo en 100cm y demás indicaciones como sugeria la guía de laboratorio, Se tomo el promedio del tiempo de las respectivas oscilaciones, para poder hacer una relación Longitud del péndulo, con el periodo en que

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