Solución Combinaciones Y Permutaciones

TALLER PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Practico #1

FREDDY LEONARDO CUENCA BELTRÁN

Código: 20132123701

Clasificar las variables en cualitativas y cuantitativas (discretas o continuas).

Nacionalidad de una persona (Cualitativa)

Número de litros de agua contenidos en un depósito. (Cuantitativa continua)

Número de libros en un estante de librería. (Cuantitativa discreta)

Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados. (Cuantitativa discreta)

La profesión de una persona. (Cualitativa)

El área de las distintas baldosas de un edificio.(Cuantitativa continua)

Calcular la moda de:

La siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

Organizando:

8,8,8,6,6,5,5,5,5,5,5,4,4,4,4,4,3,3,2,2.

Rta: Mo = 5

La siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños, obtenida por un pediatra de sus consultas:

Meses 9 10 11 12 13 14 15

Niños 1 4 9 16 11 8 1

Rta: La moda se encuentra en los 16 niños con 12 meses. Mo=12

Hallar la mediana de las siguientes series de números:

3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8.

Organizando:

9, 8, 6, 5, 5, 5, 3, 2, 2. N=9

Me= (N+1)/2=10/2=5

Rta: La mediana se encuentra en la posición 5 que corresponde al número 5.

3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.

Organizando:

9, 8, 6, 6, 5, 5, 5, 3, 2, 2. N=10

Me=(5+5)/2=5

Rta: La media se encuentra entre la posición 5 y 6, resultando ser el número 5.

10, 13, 4, 7, 8, 11, 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18

Organizando:

20, 18, 18, 17, 16, 16, 14, 13, 13, 12, 11, 10, 10, 10, 10, 9, 9, 8, 8, 7, 7, 6, 5, 4, 4, 3 N=26

Me=(10+10)/2=10

Rta: La media se encuentra entre la posición 13 y 14, resultando ser el número 10.

Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide: Calcular su media. Luego, si todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, ¿cuál será la nueva media?

N=6

x ̅=(∑_(i=1)^n▒x_i )/N=(3+8+4+10+6+2)/6=33/6=5,5

Considerando la multiplicación de los datos por 3 tenemos que su media se ve afectada de igual forma por lo tanto esta sería:

=((∑_(i=1)^n▒〖x_i)*3〗)/N=(5,5)*3=16.5

Rta: La media luego de su modificación es igual a 16.5.

A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le añaden los números 4.47 y 10.15. ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?

N= 7

Al obtener la media de 4.47 y 10.15

x ̅_1=(4.47+10.15)/2=7.31

Si unimos dos números que me dan una misma media, esta no se verá modificada.

Sin embargo para comprobar de una forma diferente hacemos una suposición de que para que exista una media de 7.31 entre 5 números, todos estos tengan ese mismo valor. Por lo tanto nuestra serie de números serían:

10.15, 7.31, 7.31, 7.31, 7.31, 7.31, 4.47

x ̅_2=((∑_(i=1)^n▒x_i ))/N=(10.15+7.31+7.31+7.31+7.31+7.31+4.47)/7=51.17/7

=7.31

Rta: Comprobamos de dos formas diferentes que la media no se ve afectada por la inclusión de estos dos nuevos números dando como resultado una media de 7.31

Hallar el rango, la desviación media, la varianza y la desviación estándar de las series de números siguientes:

2, 3, 6, 8, 11 N=5

Me=(N+1)/2=(5+1)/2=3

x ̅=(∑_(i=1)^n▒x_i )/N=(11+8+6+3+2)/5=30/5=6

Rango=X_max-X_min=11-2=9

...