TALLER CALIFICABLE UNIDAD #2

EDUARD CAMILO LEAL CRISTANCHO (5.0)

ANGELA DANIELA CASTRO ROBLES (5.0)

ANA PILAR GÓMEZ GÓMEZ (5.0)

ERIKA LIZETH RICARDO FUENTES (5.0)

TALLER CALIFICABLE

UNIDAD #2

1. Para el modelo lineal clásico  que cumple las condiciones de Gauss Márkov[pic 3]

1. Construya el estimador por MV para [pic 4]

• Como [pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

• Distribución conjunta

[pic 9]

• Sacando términos que no dependan de [pic 10]

[pic 11]

• Aplicando logaritmo

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

• Derivando respecto a [pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

• Igualando a cero

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

• Despejando [pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

1. Construya la estimación para  en el caso de que no se conozca [pic 24][pic 25]

Rta: Al no conocerse  la estimación para  no cambia ya que al igualarla a cero el  desaparece, sin afectar a [pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

1. Para un modelo lineal clásico expresado en forma matricial, demostrar [pic 30]

• Modelo lineal clásico

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

• En donde la suma de los errores al cuadrado es:

[pic 35]

• Matricialmente:

[pic 36]

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[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

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[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

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1. La siguiente ecuación describe el precio de la vivienda en términos del número de dormitorios de la casa (bedrooms), del número de baños completos (bathrms) y del tamaño de la parcela en pies cuadrados (lotsize):

[pic 47]

donde el precio (price) de la vivienda se mide en dólares.

Utilizando los datos de una ciudad, se estima el siguiente modelo (en el paréntesis los errores estándar de los parámetros):

[pic 48]

[pic 49]

Siendo:

[pic 50]

𝑋1[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

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[pic 57]

Entonces

[pic 58]

1. ¿Cuál es el aumento estimado en el valor esperado del precio de una casa con un dormitorio adicional, manteniendo las demás variables constantes?

[pic 59]

Rta: Manteniendo fijo los baños y el tamaño del lote de la casa, si se aumenta a un dormitorio adicional, el valor esperado estimado del pecio de la casa aumentará en .[pic 60]

1. El precio de venta real de una casa de tres baños, 2 habitaciones y tamaño del lote de 2000 metros cuadrados fue de $66.000. Encuentre el valor del residuo para esta casa. A la vista de este resultado, ¿el comprador pagó de más o de menos por la casa?

• Siendo [pic 61]

y=Precio real de la venta de la casa=$66.000

• Hallando el precio estimado:
• 𝑋1[pic 62]

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[pic 68]

• Hallando el margen de error:

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Rta: como el residuo es mayor de uno, entonces hay un error por encima del costo, por lo tanto, el comprador pago de más por la casa.

1. Para la librería car, y la base de datos Highway 1, la cual corresponde a los datos que provienen de un estudio de maestría no publicado y efectuado por Carl Hoffstedt, en donde se pretende explicar la tasa de accidentes de automóvil por cada millón de automóviles (rate). El objetivo de este análisis era entender el impacto de las variables tamaño del segmento del accidente (len), promedio del tráfico diario (ADT), el número de señales por milla de carretera (sigs1) y límite de velocidad (slim), variables que están bajo el control del departamento de carreteras, en los accidentes. Los datos incluyen 39 tramos de grandes carreteras en el estado de Minnesota en 1973.

• Base de datos

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