TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS

2.002

NOMENCLATURA

INTRODUCCIÓN (TEMÁTICA)

• OBJETIVO GENERAL

• OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• CONTENIDO

• HISTORIA, ANTECEDENTES Y REFERENCIAS BIOGRÁFICAS

• EJEMPLOS TEXTUALES Y BIBLIOGRÁFICOS

• PROBLEMAS

• ACTIVIDAD

• BIBLIOGRAFÍA

6. CONCLUSIONES

INTRODUCCIÓN

TEMÁTICA:

SI UN TRIÁNGULO TIENE LADOS DE LONGITUD (A, B, C), CON LOS LADOS (A, B) FORMANDO UN ÁNGULO DE 90 GRADOS ("ÁNGULO RECTO"), TENEMOS QUE

A2 + B2 = C2

UN ÁNGULO RECTO SE PUEDE DEFINIR COMO EL ÁNGULO FORMADO CUANDO DOS LÍNEAS RECTAS SE CRUZAN DE TAL FORMA QUE LOS CUATRO ÁNGULOS QUE FORMAN SON IGUALES. EL TEOREMA TAMBIÉN SE PUEDE DEFINIR DE OTRA FORMA: SI LAS LONGITUDES DE LOS TRES LADOS (A, B, C) DE UN TRIÁNGULO SATISFACEN LA RELACIÓN ANTERIOR, EL ÁNGULO ENTRE LOS LADOS A Y B DEBE SER DE 90 GRADOS.

1. OBJETIVO GENERAL:

* EL OBJETIVO GENERAL DE ESTE TRABAJO Y DE EL TEOREMA DE PITÁGORAS ES QUE EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO, EL CUADRADO DEL LADO MÁS LARGO ES IGUAL A LA SUMA DE LOS OTROS DOS LADOS. ES DECIR:

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

RECONOCER QUE EL TEOREMA DE PITÁGORAS SURGE ENTRE LAS MATEMÁTICAS DEL MUNDO MODERNO Y NO PODRÍAMOS VIVIR SIN EL.

PITÁGORAS Y SU GRUPO DE ALUMNOS LLAMADOS, LOS PITAGÓRICOS, FUERON LOS QUE PENSARON EL HECHO DE QUE 1+2+3+4 DABA 10 Y QUE ESTOS NÚMEROS SE PODÍAN ORDENAR EN UN TRIÁNGULO AL QUE LLAMABAN TETRAKTYS.

3. CONTENIDO:

3.1 HISTORIA, ANTECEDENTES Y REFERENCIAS BIOGRÁFICAS...

PITÁGORAS NACIÓ EN LA ISLA DE SAMOS EN EL MAR EGEO. ( DE ALLÍ, PITÁGORAS DE SAMOS) APROXIMADAMENTE EN 530 AC.

PITÁGORAS ES MÁS CONOCIDO POR EL TEOREMA QUE LLEVA SU NOMBRE, PERO FUE SÓLO UNA DE TANTAS RELACIONES QUE SU GRUPO ENCONTRÓ EN LOS NÚMEROS. LOS PITAGÓRICOS SE FASCINABAN CON EL HECHO DE QUE 1+2+3+4 DABA 10 Y QUE ESTOS NÚMEROS SE PUDIERAN ORDENAR EN UN TRIÁNGULO QUE ELLOS LLAMABAN TETRAKTYS. SU POSTURA DE QUE TODO EL UNIVERSO SE BASABA EN UN ORDEN MÍSTICO O KOSMOS, SE VIO BASTANTE FORTALECIDA CUANDO DESCUBRIERON QUE EXISTÍA UNA CONEXIÓN ENTRE EL TETRAKTYS Y LA MÚSICA

3.2 EJEMPLOS TEXTUALES Y EJEMPLOS BIBLIOGRÁFICOS

A.

POR EJEMPLO, UN TRIÁNGULO CON LOS LADOS A = 3, B = 4, C = 5 (PULGADAS, PIES, METROS,... LO QUE SEA) ES RECTÁNGULO PORQUE

A2 + B2 = 32 + 42

= 9 + 16 = 25 = C2

B.

HEMOS CONSTRUIDO UN CUADRADO SOBRE CADA LADO DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO.

PITÁGORAS DICE QUE EL CUADRADO 1 TIENE SU ÁREA IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS 2 Y 3.

DE ACUERDO AL CUADRICULADO, EL CUADRADO 1 TIENE UN ÁREA DE 25 CUADROS. AL SUMAR LOS 9 CUADROS DEL CUADRADO 2 Y LOS 16 CUADROS DEL 3 OBTENEMOS 25. ENTONCES, SE CUMPLE:

C2= A2 + B2

C.

DIBUJAMOS UN

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