TRABAJO GRUPAL – MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN

Semestre 2, 2015

[pic 1]Fecha entrega: 23/11/2015

TRABAJO GRUPAL – MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN

Un agricultor que dispone de una superficie de 80 hectáreas desea programar sus actividades para la próxima temporada (6 meses). Los estudios realizados indican que los cultivos técnicamente posibles son trigo, maíz, alfalfa y arroz. El terreno del agricultor está organizado en 7 parcelas de diferente tamaño y calidad productiva. Dependiendo del tipo de cultivo a que está dedicada, cada parcela tiene diferente rendimiento, requerimientos de capital y mano de obra por hectárea. El capital considera las semillas, fertilizantes, etc. La mano de obra está constituida por el agricultor y sus dos hijos que trabajan

25 días por mes, en promedio. Durante el primer trimestre, la jornada de trabajo es de 8 horas por día y el segundo trimestre hasta 12 horas diarias. Los rendimientos por quintales métricos por hectárea y requerimientos por cultivo, así como el precio de venta se indican en la siguiente tabla:

[pic 2]

El banco ha ofrecido un crédito para financiar la operación a una tasa de 5% hasta el término de la cosecha. Para minimizar el riesgo comercial, el agricultor no desea dedicar más del 40% de su superficie a cada cultivo. Además, debido al uso de pesticidas, no es posible sembrar trigo y maíz en parcelas adyacentes. Similar situación ocurre para la alfalfa y el arroz. La distribución de las parcelas en el terreno es la que muestra la figura. Formule un modelo de programación lineal entera que permita al agricultor decidir qué cantidad de hectáreas dedicar a cada cultivo de modo[pic 3]

que su beneficio sea máximo, si dispone de un capital total de $3.000.000 y la hora hombre se valoriza en $400. Resuelva el modelo usando LINDO. En caso de ser necesario, es posible contratar mano de obra adicional menos

especializada por un precio de $350/hora. Entregue sus resultados impresos.

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