Taller de practica permutaciones y combinaciones UTb

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE BOLIVAR

TALLER DE APLICACIÓN PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

NOMBRES: __________________________________________________________________

1. ¿De cuántas maneras diferentes se puede responder un cuestionario de falso-verdadero que tiene 15 preguntas?  R/ 4096
2. Supongamos que 7 personas se quieren organizar en una fila.

1. ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo?
2. ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo si una de ellas no debe estar al comienzo de la fila?  R/ a) 5040    b) 4320

1. Una persona ha visto un accidente de tránsito cuyo culpable huyó. A pesar de esto dice a la policía que la placa del carro en el que viajaba el culpable tenía tres letras (de las cuales las dos primeras eran C y A) y tres dígitos (de los cuales el último era 0). Encuentre el número máximo de placas de carro que la policía debe verificar bajo cada una de las siguientes condiciones (nuestro alfabeto tiene 27 letras):

1. Las tres letras son diferentes y los tres dígitos también.
2. Las tres letras son diferentes y los dos dígitos que faltan son diferentes  entre sí.
3. La letra que hace falta  es diferente de la A y los dígitos que hacen falta son diferentes e impares.   R/ a) 1800   b) 2250    c) 520

1. Supongamos que se quieren formar números de tres dígitos con los dígitos 0, 2, 4, 5, 7, 8 y 9.

1. ¿Cuántos números resultan si los dígitos pueden estar repetidos?
2. ¿Cuántos números resultan si cada  dígito puede usarse solo una vez?
3.  ¿Cuántos números resultan si los números resultantes son impares y los dígitos  pueden estar repetidos?
4. ¿Cuántos números son menores que 400 y si los dígitos pueden estar repetidos?
5. ¿Cuántos números resultan  si el primer digito es 5  y si cada  dígito puede usarse solo una vez?

R/ a) 294    b) 180     c) 126    d) 63    e) 30

1. ¿De cuántas maneras pueden sentarse tres hombres y tres mujeres en una fila con seis puestos si deben alternarse?  R/ 72
2. ¿De cuantas maneras pueden colocarse 10 objetos en dos grupos, uno de 4 y otro de 6 objetos? R/ 210
3. En un librero se van a acomodar cuatro libros diferentes de matemáticas, seis libros diferentes de física y 2 libros diferentes de química. ¿cuántos son los acomodos  posibles si: a) los libros de cada materia deben estar juntos  y b) sólo los libros de matemáticas deben estar juntos. R/  a) 207360    b) 8709120

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