Taller de probabilidad. Muestreo. Tipos de Muestreo

TEMAS TUTORÍA 5 DE PROBABILIDAD 1

TEMAS:

‐        Muestreo. Tipos de Muestreo.

‐        Distribuciones Muestrales. Distribución muestral para la media y para la proporción.

‐        Intervalos de Confianza.

‐        Pruebas de Hipótesis.

Ejercicios:

1. Si el contenido en gramos de una determinada medicina X sigue una distribución Normal con media 7,5 y desviación estándar 0,3. Hallar la probabilidad de que para una muestra de tamaño n=5, se obtenga una media menor a 7.

1. La calificación de una prueba de admisión en una universidad sigue una distribución normal con media 40 y desviación estándar de 10. Hallar la probabilidad de que una muestra de 10 aspirantes tenga un promedio en la prueba entre 39 y 41 puntos. ¿En qué intervalo se obtendrán el 95% de los resultados?

1. Un ascensor limita el peso de sus cuatro ocupantes a 300Kg. Si el peso de una persona sigue una distribución normal con media 17 y desviación típica 7; calcular la probabilidad de que el peso de 4 personas supere los 300Kg.

1. Cierto componente electrónico tiene una duración media de 900 horas y una desviación estándar de 70 horas. Hallar la probabilidad, al seleccionar al azar 36 componentes, de que tengan una duración media entre 870 y 925 horas.

1. Un fabricante de computadores recibe cada semana lotes de 10000 discos duros. Para aceptar o rechazar dichos lotes, selecciona al azar 400 de cada lote; si el 2% o más resultan defectuosos, se rechaza el lote; en caso contrario se acepta. ¿Cuál es la probabilidad de rechazar un lote que contenga el 1% de válvulas defectuosas?

1. Probar la hipótesis de que la distancia media requerida para poder detener un automóvil que va a 45 Km/h es de 25 metros. Con base en una muestra de 100 conductores se obtiene que la distancia media es 27,3 metros, con una desviación estándar de 2,1 metros. Utilizar un nivel de significancia del 5%.

1. Una empresa al seleccionar su personal lo somete a un curso de entrenamiento. Por experiencia, el 76% de los aspirantes aprueban el curso. Se efectúan ciertos cambios en el programa, para el cual se inscriben 40 y 24 lo aprueban. ¿Podrá afirmarse que los cambios introducidos reducen la selección?

1. Suponga que la estatura media de los estudiantes de la Universidad del Tolima tiene una desviación estándar de 2,48 cm. Se miden 100 estudiantes, aleatoriamente, y se obtiene una estatura media de 168,52 cm. Determine los límites de confianza del 99% para la estatura media de los estudiantes de la universidad.

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