Taquimetría

Taquimetría

Por medio de la taquimetría se pueden medir indirectamente distancias horizontales y diferencias de nivel. Se emplea este sistema cuando no se requiere gran precisión, o cuando las características mismas del terreno hacen difícil y poco preciso el empleo de la cinta.

Para poder usar este método se requiere: un teodolito que tenga en su retículos taquimétricos (que son dos hilos paralelos al hilo horizontal del retículo y situados uno por encima y otro por debajo de él equidistantes y una mira sobre la cual se toman las lecturas correspondientes al hilo superior (s), al hilo medio (m) y al hilo superior (i)).

Para hacer un levantamiento empleando este sistema se procede tal como se vio en los diferentes métodos de levantamiento de un terreno con tránsito y cinta, tan solo que, en lugar de medir distancias, se toman las tres lecturas s, m, i, y el valor del ángulo vertical.

Sistema de medición indirecta de distancias.

• Medición de distancias con ángulo Diastimométrico  variable (entre las marcas de la mira).
• Medición de distancias con ángulo Diastimométrico constante (entre las marcas de los hilos reticulares).

Diastimométrico: “Entre las marcas¨.

 Solución general: Establecer un triángulo del cual conocemos o medimos un cateto y un ángulo.      

[pic 1][pic 2]

En la medición indirecta de distancias  con ángulo  diastimómetrico variable y mira horizontal la determinación de dicho ángulo (Ө) se obtiene por colimación de las marcas externas de la mira utilizando el hilo vertical del retículo.

   Medición indirecta de distancias horizontales con ángulo diastimómetrico variable.

En este método se utiliza una mira horizontal: La Estadía de Invar es un instrumento empleado para la medición indirecta de distancias horizontales. Este aparato es, en esencia, una base de longitud fija (2mts.), que va montada sobre un trípode y que tiene dispositivos especiales para colocarla horizontal y perpendicular a la línea que se desea medir. La distancia se puede determinar con un simple cálculo trigonométrico, si se conoce el ángulo entre las dos señas de la estadía, observado con un teodolito desde el otro extremo de la línea a medir.

[pic 3]

Se denomina “de invar” debido a que el material que une las dos señas es de invar, aleación de acero y níquel. Por medio de la cabeza nivelante, y con ayuda de un nivel circular, se logra la horizontalidad de los brazos de la estadía; por medio de un colimador se da vista hacia  el teodolito y cuando se éste bien centrado en su campo visual, la estadía estará perpendicular a la línea que se desea medir. Basta sólo observar con el teodolito el ángulo Ө (ángulo paraláctico), entre las visuales a cada una de las señales de la estadía. Debe observarse que este ángulo se mide en un plano horizontal (que es el plano en el cual ésta el círculo horizontal del teodolito) y que por lo tanto. Al calcular trigonométricamente la distancia, se obtiene la longitud entre los dos puntos:[pic 4]

[pic 5]

                [pic 6]

                  [pic 7]

                   [pic 8]

 Para calcular la distancia vertical se necesita medir además el ángulo vertical:

[pic 9]

Ejemplo: si tenemos la lectura correspondiente a la colimación de la marca izquierda 25° 00° 00° y la colimación de la marca derecha 25°36°24° el ángulo diastimómetrico = lectura derecha- lectura izquierda luego se sustituye ese ángulo en la formula correspondiente.

La distancia es función solamente, del ángulo diastimómetrico medido, por consiguiente,  la determinación de la distancia será tanto más precisa cuando más exactamente haya sido medido (w). Por esta razón se utilizan teodolitos de gran precisión  como el WILD, KERN o DKM que proporcionan lecturas directas de 1” con apreciación de decimas de segundos.  

Precauciones en el manejo de la estadía:

1. Para que las condiciones trigonométricas supuestas en el desarrollo teórico se cumplan en el campo practico, es necesario verificar antes de cada observación que la estadía este horizontal y que sea perpendicular a la línea que se va a determinar.[pic 10]
2. El teodolito debe estar perfectamente corregido y en el momento de la observación debe estar bien nivelado para que el ángulo Ө sea verdaderamente horizontal.
3. El centro de la mira horizontal debe estar sobre la vertical del punto que se va a observar condición que se consigue satisfacer con una plomada  generalmente óptica.

Medición indirecta de distancias con ángulo Diastimométrico constante y anteojo horizontal.

[pic 11][pic 12][pic 13]

Dh= D1 + (f+d)

f+d: Es constante y se denomina constante aditiva o taquimétrica K1.

f/h: Es otra constante del instrumento denominada constante distanciométrica K.

  De donde obtenemos que  [pic 14][pic 15]

[pic 16]

Sustituyendo nos queda:

Ahora para   K=100       K1=0       H=Ls-Li[pic 17]

Dh=100*(Ls-Li)

Medición de distancias horizontales con ángulo  diastimómetrico constante y anteojo inclinado.

[pic 18]

= Intervalo de mira interceptado.[pic 19]

H= intervalo aparente de mira  interceptado.

[pic 20]

Siendo [pic 21]

  Y [pic 22][pic 23]

[pic 24]

Sustituyendo de obtiene

[pic 25]

[pic 27][pic 26]

Para instrumento centralmente analáctico:

[pic 28]

[pic 29]

Y para  se tiene[pic 30]

 : [pic 31][pic 32]

[pic 33]

Generalmente k y K1 han sido determinadas por el fabricante y vienen indicadas en el estuche del aparato (en los aparatos modernos k1=0 y k=100).

Medición de distancias verticales con ángulo  diastimómetrico constante y anteojo inclinado.

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

1. Si el anteojo se encuentra inclinado por encima del horizonte, el Angulo vertical que se genera es menor de 90° en los instrumentos cenitales.
2. Si el anteojo se encuentra inclinado por debajo del horizonte, el Angulo vertical que se genera es mayor de 90° en los instrumentos cenitales.

Para el cálculo de las cotas, una vez conocida la Dv, hay que tener en cuenta lo ya dicho ya sea bajando o subiendo. Se conoce la cota de A y se requiere determinar la de B la altura del aparato se puede determinar dando una “vista atrás” a un punto de cota conocido o midiendo directamente la longitud (a) distancia del eje del eje del anteojo al punto H esta segunda manera es la más frecuente.[pic 37]

Para el ejemplo 1

[pic 38]

Para el ejemplo 2

[pic 39]

Errores en la taquimetría

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