Teoria de Nash ejemplo de Arabia Saudita

GUIA DE EJERCICIOS. Aplicación a la Teoría de Juegos. A) La OPEP es un cartel de productores y exportadores de petróleo. Cada cierto tiempo se reúnen para pactar cuotas de producción de tal manera de tratar de subir el precio del petróleo y obtener beneficios monopólicos (considerando a todos los miembros del cartel como un solo gran productor y exportador mundial) para luego repartírselo entre ellos. Supongan que a Arabia Saudita, productor con las mayores reservas mundiales de petróleo, se le asigna una cuota de 6 billones de barriles al día, y al resto de los productores de la OPEP se le asigna una cuota de 20 billones de barriles día. Un problema con los carteles es que la mayoría de las veces es cierto que es mejor no cumplir los acuerdos si es que los demás si lo cumplen. Para ver esto, veamos la posibilidad de Arabia Saudita y el resto de los países productores de la OPEP de cumplir o no cumplir el acuerdo. En particular vamos a suponer que no cumplir el acuerdo significa aumentar un poco más la producción pactada dentro del cartel (de tal manera que no se note mucho). Si Arabia Saudita no cumple el acuerdo aumentará su producción de 6 a 7 billones de barriles diarios. Si el resto de los países de la OPEP no cumplen el acuerdo aumentarán su producción de 20 a 22 billones de barriles diarios.

Tanto Arabia Saudita como el resto de los países productores tienen 2 estrategias disponibles para escoger cada uno: respetar y no respetar el acuerdo. Las decisiones de producción se toman sin que la otra parte observe la decisión de cada uno. Los beneficios que van a recibir van a depender de cómo se comporte la demanda del mercado mundial (el precio) al absorber la mayor cantidad disponible en el mercado. A continuación se presenta esquematizadamente esta situación, con las estrategias posibles para cada jugador, los beneficios totales del cartel (IT) y los beneficios de cada jugador asociados a cada conjunto de estrategias. RESTO DE PAISES DE LA OPEP. Respetar acuerdo (20) No respetar acuerdo (22) Respetar IT = 300 IT = 270 Arabia acuerdo (6) 100 200 60 210 Saudita No respetar IT = 270 IT = 240 acuerdo (7) 110 160 65 175 1) Encuentre el equilibrio en estrategias dominantes. El equilibrio en estrategias dominantes se justifica en la idea de que, en caso de que cada jugador tenga una estrategia que siempre le reporta el mayor pago ante todo evento (ante todo posible movimiento o acción de los otros jugadores), entonces es razonable esperar que decida siempre jugar , en equilibrio, dicha estrategia. Por tanto, para encontrar el equilibrio en estrategias dominantes se debe buscar para cada jugador si existe alguna estrategia que domine en pago a todas las demás disponibles para dicho jugador.

JUGADOR ARABIA SAUDITA: 1) En caso de que el resto de los países de la OPEP decidan respetar el acuerdo, lo mejor que puede hacer Arabia Saudita es NO respetar el acuerdo, ya que con esto obtiene 110 en lugar de 100 si respetara el acuerdo. 2) En caso de que el resto de los países de la OPEP decidan no respetar el acuerdo, lo mejor que puede hacer Arabia Saudita es NO respetar el acuerdo, ya que con esto obtiene 65 en lugar de 60 si respetara el acuerdo. Por tanto, no importa lo que decidan jugar el resto de los países de la OPEP, a Arabia Saudita siempre le es más conveniente NO respetar el acuerdo, por lo que ésta es su estrategia dominante. JUGADOR RESTO PAISES DE LA OPEP: 1) En caso de que Arabia Saudita decida no respetar el acuerdo, lo mejor que pueden hacer el resto de los países de la OPEP es NO respetar el acuerdo, ya que con esto obtienen 210 en lugar de 200 si respetaran el acuerdo. 2) En caso de que Arabia Saudita decida respetar el acuerdo, lo mejor que pueden hacer el resto de los países de la OPEP es NO respetar el acuerdo, ya que con esto obtienen 175 en lugar de 160 si respetaran el acuerdo. Por tanto, no importa lo que decidan jugar Arabia Saudita, al resto de los países de la OPEP siempre les es más conveniente NO respetar el acuerdo, por lo que esta es su estrategia dominante. EQUILIBRIO: Ambos tienen como estrategia dominante NO respetar el acuerdo, por lo que el equilibrio de este juego en estrategias dominantes es este. 2).- Razone por qué razón el respetar un acuerdo no puede ser una estrategia de equilibrio para ambos jugadores. ¿Qué los lleva a desviarse de una situación de cooperación? La razón central es el fuerte incentivo que ambas partes tienen para desviarse de una situación en que todas respetan el acuerdo. Tanto Arabia Saudita como el resto de los países de la OPEP ganarían más si cada una por separado no cumpliera el acuerdo mientras la otra parte si continua respetando el acuerdo (si la otra parte continua respetando el acuerdo, Arabia Saudita podría ganar 210 en lugar de 100 y el resto de los países podrían ganar 210 en lugar de 200, si se desviaran). La segunda razón es que si, por lo anterior, cada parte espera que la otra no respete el acuerdo, a ninguna de ellas les conviene seguir respetándolo (si la otra parte no respeta el acuerdo, si Arabia Saudita siguiera respetándolo ganaría 60 en lugar de 65 si no lo hace y el resto de los países ganarían 160 en lugar de 175). B) Supongamos que las empresas FORD y GM son las únicas que pueden producir un nuevo tipo de combustible para automóviles. La matriz de pagos en base a si entrar o no al mercado es la que se aprecia en el siguiente cuadro: (los beneficios de FORD se indican primero) GM Entrar No Entrar Entrar 10 / - 40 250 / 0 FORD No Entrar 0 / 200 0 / 0 Se le pide responder: 1) ¿Pueden ambas empresas tener una estrategia dominante? NO. (Demostrarlo) 2) ¿Existe algún o algunos equilibrios a la Nash? SI. (Demostrarlo)

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