Teoría de conjuntos

                            Guía n°3: Teoría de conjuntos

1-.Determinar por comprensión los siguientes conjuntos: (pista: escribir con cuantificadores el conjunto dado)

a) A = {4, 6, 8, 10}

b) X = {3, 5, 7, 9,..........}

c) Y = {1, 4, 9, 16, 25,.............}

2-. Determinar por extensión los siguientes conjuntos:

a)  A = {x  N / x - 1  5}[pic 1][pic 2]

b) C = {x ϵ Z / - 2 < x <3}

3-. Dados los conjuntos A y B, efectuar las operaciones indicadas y luego representar gráficamente los resultados, siendo:

A= {x  lR / }[pic 3][pic 4]

B= {x ϵ lR / [pic 5]

a) (B – A) U B

b) (B ∆ A) ∩ A

c) (B U A) – A

d) (A – B) ∩ B

4-. Con los conjuntos A y B se define una nueva operación∗, tal que:

A ∗ B = (A – B) ∩ B’.

Si A = {5, 4, 7, 6, 2}, B = {1, 3, 5, 7, 9}.

Hallar:

 a) A ∗ B

 b) B ∗ A

 c) (B ∗ A) ∗ B

5-. Señalar cuales de las siguientes proposiciones son verdaderas.

a) ∅ = { }.

b) A = {x ∈ R / } = ∅ .[pic 6]

c) B = {x ∈ R / } es unitario. [pic 7]

d) Si D = {x ∈ R/ }, entonces –5 ∉ D.[pic 8]

6-. Un club consta de 78 personas; de ellas 50 juegan fútbol, 32 básquetbol y 23 vóleibol. Seis figuran en los tres deportes y 10 no practican deporte alguno. Entonces:

a) ¿Cuántas personas practican sólo un deporte?

b) ¿Cuántas personas practican sólo dos deportes?

c) ¿Cuántas personas practican al menos dos deportes?

d) ¿Cuántas personas practican como máximo dos deportes?

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