Teoría de conjuntos

Actividad 1. Conjuntos

Instrucciones: Resuelve correctamente los ejercicios y escribe el procedimiento para llegar al resultado.

1. Escribir por comprensión los siguientes conjuntos:        

1. El conjunto de todos los números tales que al elevarlos al cuadrado y restarles dos veces ese mismo número, da menos uno.

A= {1,-1}

1. El conjunto de los enteros negativos.

B= {-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9}

1. Describir los siguientes conjuntos enlistando sus elementos:

1. A={x / x es un dígito del número 1 636 420}

A= {0,1,2,3,4,6}

1. B=[pic 2]

B= x pertenecen al conjunto Z tal que el valor de x es mayor o igual a 2, pero menor o igual a 8.

1. Sea U=Z, A=[pic 3], B=[pic 4], y C=[pic 5]. Calcular:

A= {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}

B= {…,-4,-3,-2,-1,0}

C= {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8}

1. A ∪ B= {…,-4,-3,-2,-1,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
2. AC= {…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
3. A – C= {9,10,11,12,13,14,15}
4. (A ∩ B)C= Øc = U = Z
5. (A ∩ B) ∪(A ∩ C= {2,3,4,5,6,7,8}

1. Sea K ={5, 6, 7, 8}, calcule el número de subconjuntos que se pueden formar e indique cuáles son determinando el conjunto potencia de K.

K=2^4= 16

K= {56,57,58}; {67,68}; {78}; {567,678,568,578,}; {5678}; {5,6,7,8}; {Ø}

1. En una empresa se realizó un estudio para conocer el sexo, el estado civil y el nivel de estudios de los empleados. Los resultados son los siguientes:

        317 son hombres

        316 son casados

        25 son mujeres casadas sin profesión

        72 son hombres casados sin profesión

        83 son hombres profesionistas solteros

        15 son mujeres profesionistas y solteras

        125 son hombres casados y profesionistas

        49 son mujeres solteras sin profesión

        Calcule el número de:

1. Hombres solteros sin profesión. R=37
2. Mujeres profesionistas casadas. R={Ø}
3. Profesionistas.R=317

Evaluación:

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