Tipos De Funciones

Tipos de funciones.

En esta definición, D es el dominio de la función y R es un conjunto que contiene el rango.

Euler ideo una forma simbólica de decir “y es función de x”:

Y= f(x),

Lo que se lee “y es igual a f de x”. Esta notación permite dar diversos nombres a diferentes funciones, cambiando la letra utilizada. Podemos escribir el valor de f en a como f(a), lo que se lee “f de a”.

Funciones lineal y no lineal. Las funciones lineales tienen graficas que son líneas rectas. Estas gráficas representan tasas de cambio constantes. Las funciones no lineales no tienen tasas de cambio constantes. Por lo tanto, sus gráficas no son líneas rectas.

Funciones exponencial y logarítmica.

Ejemplo:

Aplicaciones

La función exponencial sirve para describir cualquier proceso que evolucione de modo que el aumento ( o disminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea proporcional a lo que había al comienzo del mismo un ejemplo de esto sería el crecimiento de poblaciones.

Para cada x se obtiene ax. Al valor obtenido lo llamamos y o f(x). La función inversa de la exponencial es la que cumple que g(y)=x.

Esta función se llama función logarítmica, es simétrica de la función exponencial con respecto a la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.

En la figura se representa la grafica de y=log2x de forma similar a como se hizo con la exponencial. Sus propiedades son “simétricas”.

Funciones periódicas (trigonométricas).

Las funciones periódicas son funciones que se comportan en una manera cíclica (repetitiva) sobre un intervalo especificado (llamado un periodo). La gráfica se repite a si misma una y otra vez así como es trazada de izquierda a derecha. En otras palabras, la gráfica completa puede ser formada de copias de una porción particular, repetida en intervalos regulares indefinidamente. Si f es conocida sobre un periodo entonces es conocida en todas partes.

Una función periódica se puede definir como una función para la cual f(t) = f(t+T), para todo valor de t. la constante mínima T que satisface la relación se llama el periodo de la función.

Ejemplo:

encontrar el periodo de la función

Graficas de las funciones

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