Tipos de matrices

Tipos de matrices

Una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas. Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, trabajaremos exclusivamente con matrices formadas por números reales.

Matriz fila

Una matriz fila está constituida por una sola fila.

(2 3 -1)

Matriz columna

La matriz columna tiene una sola columna

■(2@4@3)

Matriz rectangular

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión (mxn).

(■(1&2@4&5) ■(3@6))

Matriz cuadrada

La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.

Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.

■( 1&-2& 3@ 4& 5&-6@-7& 8& 9)

Matriz nula

En una matriz nula todos los elementos son ceros.

(■(0&0@0&0))

Matriz triangular superior

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

■(1&2&3@0&3&4@0&0&5)

Matriz triangular inferior

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

■(1&0&0@5&3&0@6&4&5)

Matriz diagonal

En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

■(3&0&0@0&3&0@0&0&5)

Matriz escalar

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

■(3&0&0@0&3&0@0&0&3)

Matriz identidad o unidad

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

■(1&0&0@0&1&0@0&0&1)

Matriz traspuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A’ a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

A = [ ■(2&3&0@1&2&0@3&5&6)] A’ = [ ■(2&1&3@3&2&5@0&0&6)]

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