Tipos De Matrices

Matriz

Es un conjunto de número colocados de forma cuadrada o rectangular que pueden sumarse o multiplicarse.

Denotación de una Matriz

Generalmente se denota con mayúsculas (M)

Líneas de una Matriz

Cada elemento de una matriz se puede denotar con “mij” donde la “i” representa a la hilera (línea horizontal) y la “j” la columna (línea vertical).

Números de una Matriz

Los números que forman una matriz se les llaman elementos de una matriz, estos se indican con una letra minúscula.

Matrices iguales

Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.

Matrices semejantes

Dos matrices son semejantes cuando las mismas comparten varias propiedades:

• Poseen el mismo rango.

• Mismo determinante.

• Misma traza.

• Los mismos valores propios (aunque los vectores propios, en general, serán distintos).

• Mismo polinomio característico.

• Mismo polinomio mínimo.

Matriz fila

Es aquella matriz que posee una sola fila.

Matriz columna

Es aquella que tiene una sola columna.

Matriz nula

Cuando todos sus elementos son cero “0”.

Matriz cuadrada

Tiene el mismo número de filas y de columnas.

Matriz no cuadrada

Es aquella matriz que no tiene un número de filas y columnas iguales.

Matriz diagonal

Es una matriz donde todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

Matriz identidad

Es una matriz escalar en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Matriz escalar

Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

Matriz simétrica

Es una matriz cuadrada donde en la diagonal principal hay una serie de números (1 2 3) y lo que está en la parte superior se repite en la parte inferior.

Matriz triangular superior

Es una matriz donde todos los elementos por debajo de la diagonal principal son iguales a 0.

Matriz triangular inferior

Es una matriz donde todos los elementos por encima de la diagonal principal son iguales a 0.

Matriz traspuesta

Es una matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas de una matriz dada.

Matriz opuesta

Es cambiar los elementos por su opuesto de una matriz dada, esto quiere decir que, si nos dan un -2 se cambia por 2.

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