Trabajo Colaborativo 2 Estadística Descriptiva

UNAD – UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ACT 10: TRABAJO COLABORATIVO 2

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PRESENTADO

DARIO ALEXANDER ACOSTA PAZ

CC 1086224080

TUTOR:

MILTON FERNANDO ORTEGA PAVA

CEAD PASTO NARIÑO

INTRODUCCIÓN

El objetivo de este trabajo es fortalecer los conocimientos con el desarrollo de los ejercicios, de medidas de dispersión, estadística de variantes y asimetría, realizando un análisis detallado en cada ejercicio donde se pueda hallar la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación y así poder interpretar sus resultados para tomar la decisión más acertada en el estudio de datos.

Mediante la utilización de datos agrupados, poder presentar la información más detallada en las tablas de frecuencia, también la utilización de la herramienta Excel para poder realizar los diagramas de dispersión y regresión lineal, para así encontrar el modelo matemático que más se ajusta al estudio de los datos de las variables que intervienen.

JUSTIFICACIÓN

La estadística resulta fundamental para conocer el comportamiento de ciertos eventos, por lo que ha adquirido un papel clave en la investigación.

Unas de las múltiples utilidades e importancia de la estadística es que nos ayuda a la búsqueda, organización y análisis de información cuantitativa para realizar diagnósticos, formular hipótesis, plantear soluciones y tomar decisiones.

se puede clasificar en descriptiva e inferencia, la primera da información sobre un fenómeno en específico a partir de toda su población, ya sea históricamente o en el momento actual, por ejemplo, el estado socioeconómico de una localidad; en cambio la inferencia estudia sólo una parte de la población o sirve para formular proyecciones a futuro de un evento.

La necesidad del hombre moderno de la estadística es cada vez más amplia y profunda el estudio el estudio de este curso aparece solo en algunos programas universitarios, actualmente se considera como una disciplina primordial en todos los campos de la investigación, razón por el cual aparece materia en programas de nivel medio, intermedio y educación diversificada.

La estadística también es muy importante ya nos entrega esas herramientas para que nosotros podamos calcular a nivel investigativo y a partir de una muestra de la población, aquellos datos que deseemos investigar. Unas de las actividades en que se emplea la estadística a gran escala es a través de los censos que se realizan a nivel nacional, para de esta manera saber cuáles son los principales problemas que aquejan a las sociedad.

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

Los siguientes datos corresponden a las notas de los trabajos colaborativos 1 y 2 de 50 estudiantes de un curso virtual en la UNAD 2013-1.

Estudiante Trabajo colaborativo 1 Trabajo colaborativo 2

1 35 43

2 41 31

3 46 42

4 35 34

5 44 47

6 0 0

7 43 42

8 41 42

9 43 37

10 37 37

11 0 0

12 42 43

13 23 43

14 34 42

15 0 0

16 42 45

17 44 45

18 44 45

19 42 37

20 40 29

21 29 45

22 38 45

23 44 45

24 0 0

25 19 34

26 34 40

27 46 43

28 40 47

29 45 42

30 45 46

31 0 0

32 45 11

33 44 45

34 20 45

35 29 19

36 0 0

37 36 19

38 45 31

39 0 0

40 29 39

41 21 34

42 0 0

43 0 0

44 23 39

45 34 45

46 35 44

47 44 43

48 44 42

49 0 0

50 44 45

Determine:

En cuál trabajo colaborativo se presenta mayor variación

De manera relativa, en cuál trabajo colaborativo los estudiantes obtuvieron notas más altas.

Qué tipo de asimetría presentan los resultados de cada trabajo colaborativo?

El estudiante 12 obtiene 42 puntos en el trabajo colaborativo 1 y 43 puntos en el trabajo colaborativo 2, de manera relativa en cual trabajo obtuvo mejores resultados?

Es en este caso el coeficiente de variación, una medida fiable para describir la dispersión de los datos? porque?

Determine el tipo de curtosis presente en los resultados de cada trabajo colaborativo

SOLUCION:

Xi A B Xi * A Xi * B Xi2 * A Xi2 * B

0 – 10 5 10 10 50 50 250 250

10 – 20 15 2 3 30 45 450 675

20 – 30 25 6 1 150 25 3750 625

30 – 40 35 11 11 385 385 13475 13475

40 – 50 45 21 25 945 1125 42525 50625

50 50 1560 1630 60450 65650

MEDIDAS DE A

MediaA = x= 30.18

Varianza = S2 = 60450/50-30.182 = 298.16

Desviación estándar = s =√298.16= 17.26

Coeficiente de variación: (17.26/30.18)*100%=57.19%

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 23 23 29 29 29 34 34

34 35 35 35 36 37 38 40 40 41

41 42 42 42 43 43 44 44 44 44

44 44 44 44 45 45 45 45 46 46

Q1 = (n+2)/4=(13)=21

Q2 = (2n+2)/4=(25.5)=(36+37)/2=36.5

Q3 = (3n+2)/4=(38)=44

P10 = (50*10+50)/100=5.5=0

P90 = (50*90+50)/100=(45.5)=45

As = (Q_1+ Q_(3 )-2Q_2)/(Q_3- Q_1 ) = (21+44-2(36.5))/(44-21)=-0.3478

Ap = (Q_3- Q_1)/2(P_90- P_10 ) = (44-21)/2(45-0) =0.2555Placurtica

MEDIDAS DE B

MediaB = x = 30.72

Varianza = S2 = (65650/50)-30.722 = 369.28

Desviación estándar = s = √369.28=19.21

Coeficiente de variación: (19.21/30.72)*100%=62.53%

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 19 19 29 31 31 34 34 34 37

37 37 39 39 40 42 42 42 42 42

42 43 43 43 43 43 44 45 45 45

45 45 45 45 45 45 45 46 47 47

Q1 = (n+2)/4=(13)=19

Q2 = (2n+2)/4=(25.5)=(40+42)/2=41

Q3 = (3n+2)/4=(38)=45

P10 = (50*10+50)/100=5.5=0

P90 = (50*90+50)/100=(45.5)=45

As = (Q_1+ Q_(3 )-2Q_2)/(Q_3- Q_1 ) = (19+45-2(41))/(45-19)=-0.6923

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