Trabajo Colaborativo 2 Pensamiento Logico

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Analizar, conceptualizar y argumentar de forma adecuada los procedimientos desde la lógica proposicional utilizados para demostrar la veracidad y validez de situaciones específicas del mundo real.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Establecer cualquier teoría o concepto que se hacen mediante declaraciones o afirmaciones llamadas enunciados o proposiciones que tienen un valor de verdad o falsedad pero no ambos.

• Conocer y manejar estas proposiciones.

• Comprender algunas reglas que son necesarias para la elaboración de una tabla de verdad.

• Demostrar a través de tablas de verdad los diferentes valores de certeza de una proposición.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1. Represente simbólicamente (utilizando los conectivos lógicos) cada razonamiento y hacer la respectiva tabla de verdad:

VALORES DE VERDAD EN LOS CONECTIVOS LOGICOS

P q ¬p ¬q p˅q p˄q p=>q p<=>q

V V F F V F V V

V F F V F V F F

F V V F F V V F

F F V V F V V V

a. Sofía conversaba a través de Skype con su compañera de grupo colaborativo respecto a la finalización del periodo académico. Luisa le comenta, si apruebo el curso de Pensamiento Lógico y Matemático será porque mis actividades cumplieron con la rúbrica o será que mi hermana hizo bien mis tareas. Mi hermana tiene cinco años, no es el caso que mi hermana haya hecho mis tareas, luego mis actividades cumplieron con la rúbrica.

b. P: Mis actividades cumplieron con la rúbrica (Luisa)

c. q: Mi hermana hizo bien mis tareas (Luisa)

d. ~q: Mi hermana no hizo bien mis tareas (Luisa)

e. p: Mis actividades cumplieron con la rúbrica (Luisa)

Posibles tablas de valores

p v q

V V V

V V F

F V V

F F F

p v q

V V F

V V V

F F F

F v V

La proposición que es falsa (~q: no q), porque una niña de 5 años no podría desarrollar tareas de una persona con grado universitario y menos en trabajos colaborativos, podemos decir y reflexionar entonces que si Luisa aprobó el curso de pensamiento lógico y matemático, fue porque sus actividades cumplieron con la rúbrica y no porque su hermana de 5 años haya hecho sus taras.

Conjunción: Al unir dos proposiciones con el conectivo.

e

Intersección: Y (˄) se forma una proposición compuesta la cual se dice que está formada mediante la conjunción de dos posiciones.

La conjunción de dos proposiciones es verdadera solamente cuando las proposiciones que la forman son verdaderas.

p ˄ Q

V V V

V F F

F F V

f F F

Disyunción: al unir dos proposiciones con el conectivo.

Y

Unión: ˱˱o˲˲ (v) se forma una proposición compuesta, la cual está formada mediante la disyunción de las dos proposiciones.

La Disyunción de las proposiciones es falsa solamente cuando las proposiciones que la forman son falsas.

p v Q

V V V

V V F

F V V

F F F

Implicación: o Condicional: (=>) ˱˱Si … entonces˲˲

A P, se le conoce como antecedente o hipótesis y q es el consecuente o tesis, el valor de verdad de una proposición condicional, solamente es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.

p => Q

V V V

V F F

F V V

F V F

b. Frente a un proceso disciplinario en la UNAD a unos estudiantes por irregularidades en las Pruebas Nacionales, se generó la siguiente reflexión. Si el reloj está adelantado, entonces Sara terminó el examen nacional antes de las seis y vio salir del salón a Mónica. Si Mónica dice la verdad, entonces Sara no vio salir del salón a Mónica. O Mónica dice la verdad o estaba en la Universidad en el momento del plagio de las respuestas. El reloj está adelantado. Por tanto, Mónica estaba en la Universidad en el momento del plagio.

Proposiciones:

P: El reloj esta adelantado

q: Sara termino el examen nacional antes de las seis.

r: Sara vio salir del salón a Mónica.

P: => (qɅr).

p => (q Ʌ r)

V V V V V

V F V F F

V F F F V

V F F F F

F V V V V

...