Trabajo Colaborativo 2
Enviado por o460 • 11 de Noviembre de 2012 • 600 Palabras (3 Páginas) • 291 Visitas
INTRODUCCIÓN
El álgebra booleana, estudiada por primera vez en detalle por George Boole, constituye un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Uno de los principios de esta se basa en diferencias de tensión donde se aplican funciones booleanas las cuales son aplicables en diversas áreas.
En este trabajo se determina si una empresa se puede catalogar como Buen Cliente aplicando funciones booleanas; posteriormente se halla la forma normal conjuntiva y disyuntiva; también se simplifica la función mediante mapas de karnaug y se representa mediante circuitos lógicos.
Problema:
La empresa “Servicios YZ” ha entregado a su practicante de la UNAD una hoja de cálculo con 120 clientes para que en ésta se implemente una función lógica que permita clasificar la empresa como buen cliente de acuerdo a cuatro criterios:
El indicador A tiene un peso del 40% e identifica a la empresa que paga antes de la fecha límite
El indicador B tiene un peso del 30% e indica que la empresa ha comprado más de 100.000 unidades
El indicador C tiene un peso del 20% e indica que la empresa realiza más de 5 pedidos por año
El indicador D tiene un peso del 10% e identifica a la empresa que tiene referidos
El estado lógico que señala el indicador activo es 1
El estado lógico que señala que la alerta está activa es 1
El indicador A está activo cuando la empresa paga antes de la fecha límite
El indicador B está activo cuando la empresa ha comprado más de 100.000 unidades
El indicador C está activo cuando la empresa realiza más de 5 pedidos por año
El indicador D está activo cuando la empresa que tiene referidos
Se requiere diseñar una función lógica en sus formas disyuntiva y conjuntiva para implementar en la columna “BUEN CLIENTE” (F). Esta función lógica debe señalar si la empresa ha acumulado 70% o más en sus indicadores.
La tabla de verdad para cuatro variables con valores de 0 ó 1 cada una es de 24=16 filas
La tabla quedaría así:
Forma normal disyuntiva:
F(A, B, C, D)= (AB´CD)+(ABC´D´)+(ABC´D)+(ABCD´)+(ABCD)
Forma normal conjuntiva:
Partimos desde la forma normal disyuntiva:
[F´(A, B, C, D)]´= [((AB´CD)+(ABC´D´)+ (ABC´D)+(ABCD´)+(ABCD))´]´ Ley D´Morgan
=[((AB´CD)´(ABC´D´)´(ABC´D)´(ABCD´)´(ABCD)´)]´ Ley D´Morgan
=[(A´+B+C´+D´)(A´+B´+C+D)(A´+B´+C+D´)(A´+B´+C´+D)(A´+B´+C´+D´)]´
Los términos
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