Trabajo Colaborativo Momento 1 ALGEBRA

Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

Resuelva la siguiente ecuación lineal:

6((x+1)/8-(2x-3)/16)=3(3x/4-1/4)-3/8 (3x-2)

6((x+1)/8)-6((2x-3)/16)=9x/4-3/4-9x/8+6/8

2/2 6((x+1)/8)-6((2x-3))/16=4/4 9x/4-4/4-3/4-2/2 9x/8+6/8 2/2

12(x+1)/16-6(2x-3)/16=36x/16-12/16-18x/16+12/16

(12(x+1)-6(2x-3))/16=(36x-12-18x+12)/16

16 ([12(x+1)-6(2x-3)])/16=16((36x-12-18x+12))/16

12(x+1)-6(2x-3)=36x-12-18x+12

12x+12-12x+18=36x-12-18x+12

12+18=36x-18x

30=18x

x=30/18

x=5/3

Resuelva la siguiente ecuación lineal

2-[-2(x+1)-(x-3)/2]=2x/3-(5x-3)/12+3x

2-[-2(x+1)-(x-3)/2]=2x/3-5x/12+3/12+3x

2-[-2(x+1)-(x-3)/2]=x(2/3-5/12+3)+1/█(4@)

2-[-2x-2-x/2+3/2]=13x/4+1/4

2-[-x(2+1/2 )-2+3/2]=13x/4+1/█(4@)

2-[(-5x)/2-1/2]=13x/4+1/█(4@)

2+ 5x/2+1/2=13x/4+1/█(4@@)

5x/2+5/2=13x/4+1/4

5/2-1/4=13x/4-5x/2

9/4=x(13/4-5/2)

9/4=3x/4

x=(9/4)/(3/4)=9.4/3.4=36/12

x=3

3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

3x+2y+z=1

5x+3y+4z=2

x+y-z=1

3x+2y+z

5x+3y+4z A

x+y-z

1

2 B

1

Determinante A: 3 2 1

5 3 4

1 1 -1

Det A: 3[-3-4]-2[-5-4]+2

Det.A: -21+18+2 =-1

DETERMINANTE X; 1 2 1

2 3 4

1 1 -1

Det x: [-3-4]-2[-2-4]+ (2-3)

Det x: -7-2(-6)-1

Det x: -7+12-1=4

DETERMINANTE Y; 3 1 1

5 2 4

1 1 -1

Det y: 3(-2-4)-(-5-4)+3

Det y: -18+9+3 = -6

DETERMINANTE DE Z; 3 2 1

5 3 2

1 1 1

Det z: 3(3-2)-2(5-2)+2

Det z: 3-6+2 = -1

X= Detx/(Det A)=4/(-1)= -4

Y= Dety/(Det A)=(-6)/(-1)=6

Z=Detz/DetA= (-1)/(-1)=1

5. Resuelva la siguiente inecuación:

(3x+1)/7-(2-4x)/3 ≥ (-5x-4)/14+7x/█(6@)

3x/7+1/7-2/3+4x/3≥(-5x)/14-4/14+7x/6

x(3/7+4/3)+1/7-2/3 ≥x((-5)/14+7/6)-4/14

37x/21-11/21≥17x/21-4/14

...