Trabajo De Matemática

Estadísticas y Probabilidades

Estadística

Es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Probabilidad

Es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

Sucesos

Suceso imposible y suceso seguro

Hay dos sucesos que van unidos a todo experimento aleatorio; se trata del suceso imposible, que no puede ocurrir nunca, y del suceso seguro, que ocurre siempre y coincide con el espacio muestral. Por ejemplo, al lanzar una moneda, el suceso imposible es no obtener cara ni sello, mientras que el suceso seguro es obtener cara o sello.

Sucesos independientes

Son aquellos en los que no interfiere el uno con el otro. Si se lanzan simultáneamente una moneda y un dado, los sucesos “en la moneda sale cara” y “en el dado sale 6” son claramente independientes.

Histograma de frecuencias

Los histogramas son diagramas de barras verticales en los que se construyen barras rectangulares en los límites de cada clase. La variable aleatoria o fenómeno de interés se despliega a lo largo del eje horizontal; el eje vertical representa el número, proporción o porcentaje de observaciones por intervalo de clase, dependiendo de si el histograma particular, es un histograma de frecuencia, un histograma de frecuencia relativa o histograma de porcentaje.

Frecuencia

Es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Tipos de frecuencia

• Frecuencia absoluta: Es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni.

• Frecuencia relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra

• Frecuencia absoluta acumulada: Es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.

• Frecuencia relativa acumulada: Es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi

Medidas de dispersión

Muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media.

Medidas de tendencia central para datos no agrupados

Medidas de tendencia central

Son valores numéricos que reflejan, hasta cierto punto, el comportamiento general de un conjunto de datos. Su función es la de resumir en un solo número las características de un conjunto de valores (posiblemente muy numeroso) de una variable estadística.

Media aritmética para datos no agrupados

Se determina calculando la suma de todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de datos. Presenta con mayor frecuencia absoluta, es decir, es el dato que más se repite. Para calcularla, se cuenta el número de veces que se repite cada dato.

Medidas de tendencia central para datos agrupados

Media aritmética para datos agrupados

Para calcular la media aritmética de un conjunto de datos ubicados en una lista de frecuencias, se divide la sumatoria de todos los productos obtenidos de multiplicar cada dato por su frecuencia, entre el número total de datos.

Mediana para datos agrupados

Para determinar la mediana en datos se utiliza la frecuencia acumulada.

Moda para datos agrupados

Si los datos están agrupados en intervalos de clase, al intervalo de clase

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