Trabajo - Matemáticas

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“Proyecto Grupal Primera Entrega”

Matemáticas II  

Edgar Alberto Barón Poveda

II Semestre 2012-7

Presentado por:

Álvaro Andrés Mora Molina

 Diana Patricia García Soto

Lady Viviana Angel Gonzalez      

María Camila Acosta Chávez

Sandra Patricia Nivia Fonseca

Bogotá D.C 22 de Noviembre

Ejercicios.

 Resolver los 2 ejercicios que se plantean a continuación, escribiendo el procedimiento completo y de manera clara.

1. Para la función f, cuya grafica se muestra, determine:

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1. ¿Existe f (1)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?

Rta: Si existe F (1) =1 por que cuando X =1  Y es = a 1.

Imagen.

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1.   Calcular    [pic 4]

Rta: cundo X tiende 1 en Y el limite es 2, como lo muestra la imagen.

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[pic 6]

1. ¿La función f es continua es x =1? Justifique.

Rta: No, la función no es continua y se muestra claramente en la grafica, porque la función que esta graficada es atrosos,  en el punto X=1 hay un salto en la función hay dos valores diferentes para [pic 7] y el [pic 8]

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1. ¿Qué valores debe asignarse a  f(2) para que la función sea continua en ese punto?

Rta: cuando X= 2 Y debe valer 0 para que sea continua en ese punto, porque en la grafica no hay imagen para dos, entonces le asignamos el 0 como imagen para que sea continúa en ese punto. 

1. calcular [pic 10]

Rta: es igual a 0.

[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14] (x) = 0

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1. Calcular  [pic 16]

Rta: es igual a -1

[pic 17][pic 18] (x) = -1

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2. Calcular la derivada de la función y simplifique su respuesta.

Rta.

[pic 20][pic 21]         Utilizamos la derivada de cociente

[pic 22][pic 23] = [pic 24][pic 25]

[pic 26][pic 27] 

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