Trabajo de Polinomios

Trabajo de Polinomios

1) Dadas  las siguientes expresiones algebraicas diga si son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente. (1 punto)

a) 3x-3+4x3

No es polinomio, porque es una expresión algebraica de dos términos o binomio.

b) -4xy5 – 8xy + 3x3 – 10

Es un polinomio de 5to grado incompleto, ya que no tiene todos los términos desde el término independiente -10 hasta el término de mayor grado -4xy5

c) 3 x3 + 2x – 1

    4

Es un polinomio de 3er grado incompleto, ya que no tiene todos los términos desde el término independiente -1 hasta el término de mayor grado 3 x3

                                                                           4

d) a3 – 3a2 + a – 2

Es un polinomio de 3er grado completo y ordenado ya que tiene todos los términos desde el término independiente -2 hasta el término de mayor grado a3

2) Clasifique los siguientes polinomios según el número de términos y estructura (1 punto)

a) - 2x3 + x2 – 3x +5

Es un polinomio formado por 4 términos, con coeficientes que acompañan a las variables y exponentes que indican el grado del polinomio.

b) 2x + 4x2

Es un binomio con 2 términos.

3) Calcule el valor numérico de los siguientes polinomios (1 punto)

a) P(x) = 2x3 – 3x2 + 6x – 1        para x= – 2

P (- 2) = 2(-2)3 – 3(-2)2 + 6(-2)–1 = 2(-8) –3(4) –12–1 = –16–12–13 = –28 –13= – 41

2x3 – 3x2 + 6x – 1        = – 41                para x= – 2        

b) Q(x) = – 3x4 – 3x3 + 2x2 + 6x – 1         para x= – 1

Q (- 1) = –3(-1)4 – 3(-1)3 + 2(-1)2 + 6(-1) – 1 = –3(1) – 3(-1) + 2(1) – 6 – 1

= –3 + 3 + 2 – 6 – 1 = 0+2 – 7  = – 5

– 3x4 – 3x3 + 2x2 + 6x – 1 = – 5        para x= – 1

4) Resuelva las siguientes operaciones con polinomios, en cada caso indica el grado del polinomio resultante. (4 puntos)

a) (6x – 13x4 – 3x3 +2x2 +1) + (–3x2 + 4x+2x3–1) + (2x + 4x2)

• Ordenando los polinomios:

(–13x4 – 3x3 +2x2 +6x +1) + (2x3–3x2 + 4x–1) + (4x2+2x)

• Agrupando los monomios del mismo grado:

–13x4 – 3x3 +2x3+2x2–3x2 +4x2 +6x +4x +2x +1 –1

• Sumando los monomios semejantes

–13x4 – x3 +3x2 +12x

b) (–5x3 + 3x2 – 2x+5) – (x3 + x2 –3x+9)

• Agrupando los monomios del mismo grado:

–5x3 –x3+ 3x2 –x2– 2x+3x+5–9

• Sumando los monomios semejantes

–6x3+ 2x2 + x–4

c) (2x6 + 3x5 – 3x4+5x3+x2 –3x+9) + (x3 + x2 –3x+9)

• Agrupando los monomios del mismo grado:

(2x6 + 3x5 – 3x4+5x3 +x3+x2 + x2 –3x–3x +9+9)

• Sumando los monomios semejantes

2x6 + 3x5 – 3x4+6x3+2x2–6x+18

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