Un Logaritmo. Para resolverlas utilizamos las propiedades de los logaritmos hasta conseguir que en ambos lados de la igualdad

un logaritmo. Para resolverlas utilizamos las propiedades de los logaritmos hasta conseguir que en ambos lados de la igualdad nos aparezca un único logaritmo con la misma base e igualamos los argumentos.

Ejemplos resueltos. Te recomiendo que los intentes por tu cuenta antes de ver las soluciones.

1. logx+log5=2 3. (x2 −4x+7)log5+log16=4

2. logx+log(x+3) = 2log(x+1) 4. log(16−x2) = 2 log(3x−4)

Soluciones

1. logx+log5=2⇒log5x=log102 ⇒5x=100⇒x=20

2. logx+log(x+3) = 2log(x+1) ⇒ logx(x+3) = log(x+1)2 ⇒ x(x+3) = (x+1)2 ⇒ x2 +3x=x2 +2x+1⇒x=1

3. (x2 −4x+7)log5+log16 = 4 ⇒ log16·5x2−4x+7 = log104 ⇒ 16·5x2−4x+7 = 104 ⇒ 5x2−4x+7 =54 ⇒x2 −4x+7=4⇒x2 −4x+3=0⇒x=1,x=3

4. log(16−x2) = 2 ⇒ log(16−x2) = 2log(3x−4) ⇒ log(16−x2) = log(3x−4)2 ⇒ 16−x2 = log(3x−4)

(3x−4)2 ⇒16−x2 =9x2 −24x+16⇒8x2 −24x=0⇒x=0,x=3

Función seno

f(x) = sen x

Dominio: [pic 1]

Recorrido: [−1, 1]

Período: [pic 2]

Continuidad: Continua en [pic 3]

Impar: sen(−x) = −sen x

[pic 4]

Función coseno

f(x) = cos x

[pic 5]

Dominio: [pic 6]

Recorrido: [−1, 1]

Período: [pic 7]

Continuidad: Continua en [pic 8]

Par: cos(−x) = cos x

Función tangente

f(x) = tg x

[pic 9]

Dominio: [pic 10]

Recorrido: [pic 11]

Continuidad: Continua en [pic 12]

Período: [pic 13]

Impar: tg(−x) = −tg x

Función cotangente

f(x) = cotg x

[pic 14]

Dominio:[pic 15]

Recorrido: [pic 16]

Continuidad: Continua en [pic 17]

Período: [pic 18]

Impar: cotg(−x) = −cotg x

Función secante

f(x) = sec x

[pic 19]

Dominio: [pic 20]

Recorrido: (− ∞, −1] [pic 21] [1, ∞)

Período: [pic 22]

Continuidad: Continua en [pic 23]

Par: sec(−x) = sec x

Función cosecante

f(x) = cosec x

[pic 24]

Dominio: [pic 25]

Recorrido: (− ∞, −1] [pic 26] [1, ∞)

Período: [pic 27]

Continuidad: Continua en [pic 28]

Impar: cosec(−x) = −cosec x

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