Un auto se desplaza 300 m del Norte 30° al Este, luego 500 m del Sur 60° al Este y finalmente 300 m al Sur. Hallar la distancia y dirección a la que quedo del punto de inicio.

ALGEBRA LINEAL

TAREA UNIDAD 1

PRESENTADO

LUIS ADRIAN LONDOÑO BERMUDEZ

SONIA SUNEST NARVAEZ

WALTER SANTIAGO UNDA

DARWIN SMITH DIAZ

GRUPO

208046_12

TUTOR: VIVIAN YANETH ALVAREZ

INTRODUCCION

se desarrollará la fase de la estrategia de aprendizaje ciclo de la tarea, correspondiente a la unidad 1  ( Vectores, Matrices y determinantes), con 5 ejercicios resueltos y entregados por todos los participantes del grupo colaborativo.

TAREA UNIDAD 1

EJERCICIOS:

1. Una mosca se para en la pared de un cuarto. La esquina inferior izquierda de la pared se selecciona como el origen de un sistema de coordenadas cartesianas en dos dimensiones. Si la mosca está parada en el punto que tiene coordenadas (2, 1) m, (a) ¿qué tan lejos está de la esquina del cuarto? (b) ¿Cuál es su posición en coordenadas polares?R

[pic 2]

Ejecicio 2.

Un auto se desplaza 300 m del Norte 30° al Este, luego 500 m del Sur 60° al Este y finalmente 300 m al Sur. Hallar la distancia y dirección a la que quedo del punto de inicio.
Solución:

[pic 3]

Propiedades de la suma de vectores

1. Ley conmutativa para la suma.

[pic 4]

2. Ley asociativa para la suma.

[pic 5]

Ejercicio 3.

Una partícula experimenta tres desplazamientos sucesivos en un plano, como sigue: 4.13 m SO, 5.26 m E, y 5.94 m en una dirección de 64° NE. Elija el eje x apuntando al este y el eje y apuntando hacia el norte, y halle (a) las componentes de cada desplazamiento, (b) las componentes del desplazamiento resultante, (c) la magnitud y dirección del desplazamiento resultante, y (d) el desplazamiento que se requerirá para traer de nuevo a la partícula hasta el punto del arranque.

[pic 6]

a).

                                                                        [pic 7][pic 8][pic 9]

                                               [pic 10][pic 11][pic 12]

                                                                        [pic 13][pic 14][pic 15]

                                                                     [pic 16][pic 17][pic 18]

                                            [pic 19][pic 20][pic 21]

                                                                           [pic 22][pic 23][pic 24]

= Aₓ +                                       = Bₓ +                                = Cₓ + [pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

= (-2.9 -                              = (5.26 +                        = (5.3 +                               [pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

b) [pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

C) [pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

Ejercicio 4

Dados los vectores:

U= -i + 2j -4k; w= 2i -3j + k y v= -4i + 3j + 2k

Calcular:

1. U. w, w. v
2. U x v, u x w
3. (u x w). v
4. Cos (u, w)

Solución:

a)

...