Un modelo de población

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA - DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL

DINAMICA DE SISTEMAS

Taller tutorial ithink "Un modelo de población"

Por: Camilo Olaya

Referencias:

The First Step. Leslie Martin, 1997 (Road Maps D4694)

An Introduction to Systems Thinking. High Performance Systems Inc., 2000

Business Dynamics. Systems Thinking and Modeling for a Complex World. John Sterman. Irwin/McGraw-Hill. 2000.

Este taller tutorial presenta los principios básicos de modelamiento y simulación en ithink utilizando un modelo sencillo de dinámica poblacional. Toma como referencia algunas publicaciones del grupo de Dinámica de Sistemas del MIT y el software ithink

Cerca de Pueblito viejo hay una aldea llamada "Villa Desolación". En el mismo año que se hizo el censo mencionado, Villa Desolación contaba también con 5000 habitantes. Sin embargo, en este pueblo los centros de salud están vacíos, los médicos y las enfermeras huyeron hace mucho tiempo y el cementerio está lleno. Solo nacen, en promedio, 50 bebés al año. Y debido a los descuidos en salud, se calculan 125 muertes anuales. ¿Cómo evolucionará la población de Villa Desolación en los próximos 10 años?

¿Cómo cambiarían las poblaciones si ampliamos el horizonte a 100 años?

1. Niveles de trabajo en ithink

Definidos mediante cuatro pestañas en la mitad superior izquierda de la pantalla

Nivel de interfaz: para crear interfaces de "alto nivel", pensadas en un usuario final, permite definir sectores y subsistemas dentro del modelo general que se está trabajando, desplegar gráficas de simulaciones, incorporar controles, etc. Por ejemplo, en una cadena de producción podríamos identificar subsistemas como: fabricación, ensamble, pruebas y despachos y trabajar con cada uno por separado.

Niveles mapa & modelo: aquí es donde "mapeamos" nuestros modelos mentales y los transformamos para poder simularlos en el computador (pasamos de la capa de mapa a modelo con la tecla que tiene un globo terráqueo (modo mapa), En el nivel de “modelo” es donde se formalizan las relaciones numéricas, valores, ecuaciones y se construyen los modelos de simulación.

Nivel de ecuaciones: podemos ver las ecuaciones de diferencia asociadas al modelo.

2. Los bloques constructores en ithink (nivel mapa/modelo):

Nivel: representa las acumulaciones los stocks, niveles, lo que se acumula. Ej: población, inventario, empleados, precio_producto. Unidades: No. de individuos, cantidad de ítems, etc.

Flujo: tasa de cambio de un nivel, llenan o desocupan niveles. Pueden ser de entrada (inflow) o de salida (outflow). Ej: No. de individuos que nacen cada año, tasa de contratación mensual. Unidades: No. de items / unidad de tiempo

Convertidor o variable auxiliar: modifica entradas en salidas, son útiles para desagregar y romper en detalles la lógica del modelo, calculan relaciones algebraicas, pueden ser constantes utilizadas para calcular el valor de un flujo. Al contrario de los niveles, los convertidores no acumulan nada. Ej: número de individuos que nacen por cada individuo que existe, cada año.

Unidades: No. de individuos/No. de individuos/unidad de tiempo

Conector: pasan información: de niveles a convertidores, de niveles a reguladores de flujos, de reguladores de flujos a reguladores de flujos, de reguladores de flujos a convertidores, de convertidores a reguladores de flujos y de convertidores a otros convertidores.

3. El modelo de población

3.1 Flujos constantes

1) Crear el nivel "Población":

- Seleccionar el ícono de Nivel (un click)

- Mover el cursor al sitio en donde se va a colocar el nivel

- Depositarlo (un click)

- Con el nivel seleccionado ("Noname 1") colocarle el nombre: "Población".

2) Crear el flujo de entrada "Nacimientos":

- Seleccionar el ícono de flujos (un click)

- Mover el cursor hacia la izquierda del nivel "Población", hacer click y arrastrar el flujo hacia la derecha hasta que éste haga contacto con el nivel (lo sombrea). Soltar el botón del mouse.

- Con el flujo seleccionado lo nombramos: "nacimientos".

3) Especificar nacimientos y población:

- En las pestañas del costado izquierdo de la pantalla pasar de Map a Model

- Especificar nacimientos:

- Doble click en "nacimientos"

- Seleccionar "Biflow"

- Reemplazar "{ Place right hand side of equation here... }" por "150" (sin comillas!)

- Ir a "Document" y escribir "número promedio de nacimientos por año en Pueblito Viejo, Unidades: personas/año". Esconder el documento ("Hide Document"); aparece un asterisco (*) en el botón de Documento indicando que ya hay texto.

- Cerrar y confirmar cambios ("OK"). (desapareció el signo de interrogación (?) en "nacimientos").

- Especificar población:

- Doble click en "Población"

- Remover la selección de "Non-negative"

- Los flujos se definen con ecuaciones, en cambio los niveles se definen con valores iniciales, la única manera en la que pueden cambiar es con flujos de entrada y de salida. Reemplazar "{ Place initial value here... }" por "5000".

- Ir a "Document" y escribir "Población de la ciudad. Unidades: personas". Esconder el documento

- Cerrar y confirmar cambios.

4) Una vez tenemos la especificación ya podemos hacer una primera simulación. Pero primero, para ver los resultados de la simulación necesitamos preparar una gráfica:

- Seleccionar el ícono de gráfica (un click)

- Mover el cursor hacia el modelo y depositar la gráfica (un click). Se puede mover la gráfica. Se podría asegurar la gráfica a la página haciendo click en el alfiler que está en la esquina superior izquierda de la gráfica, de esta manera la gráfica queda siempre por encima en la página.

- Vamos a seleccionar las variables que queremos ver en la simulación. Doble click en la superficie de la gráfica. Doble click en "Población" y en "Nacimientos".

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