VARIANZA

VARIANZA:En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.

FRECUENCIA: CANTIDAD DE VECES QUE SE REPITE UN DETERMINADO VALOS DE LA VARIABLE EN UN DETERMINADO TIEMPO

Desviación estándar

La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.

La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"

Varianza

la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:

Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.

MEDIA: PROMEDIO DE TODAS LAS CANTIDADES SUMADAS Y DIVIDIDAS ENTRE EL NUMERO DE MUESTRAS

MODA: CANTIDAD QUE MAS SE REPITE EN UN CONJUNTO

Media ponderada

En algunos casos cada una de las observaciones tiene una importancia relativa (peso) respecto de los demás elementos. Cuando esto sucede la media está dada por:

en donde son los pesos o ponderaciones de las observaciones . Esta media se llama media aritmética ponderada.

Media ponderada.

La media ponderada es una medida de tendencia central, se construye asignándole a cada clase un peso, y obteniendo un promedio para los pesos.

donde

Ejemplo:

En una materia dada se asignan pesos de importancia, de la siguiente forma: Unida I (20% del curso), Unidad II (25% del curso), Unidad III (20% del curso), Unidad IV (15% de la calificación), Unidad V (20% de la calificación ). Si las calificaciones de un alumno son 8 en la primera unidad, 5 en la segunda, 8 en la tercera unidad, 10 en la cuarta unidad y 8 en la última unidad. Es decir, se tienen la siguiente tabla:

Unidad Ponderacion (Wi) Datos (Wi)

I 20% = 0.2 8

II 25% = 0.35 5

III 20% = 0.2 8

IV 15% = 0.15 10

V 20% = 0.10 8

observe que diferencia existe con la media aritmética. La media para los datos es igual a

Ejercicio sobre mediadas de tendencia central es el siguiente:

Los siguientes datos representan el nivel de glucosa en sangre, en ayunas, de una muestra de 10 años.

Número Valor

1 56

2 62

3 63

4 65

5 65

6 65

7 65

8 68

9 70

10 72

Calcular la media, la moda y la mediana.

a) Media = 65.1

b) Moda = 65

c) Mediana = 65

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