VISCOSIDAD

OBJETIVOS

Objetivo General:

Determinar el coeficiente de viscosidad de un líquido a partir del método de Stokes.

Objetivos Específicos:

Analizar el movimiento de las esferas dentro del líquido interpretando fuerzas e interacciones.

Interpretar la variación del coeficiente de viscosidad en cada uno de los experimentos.

Relacionar las propiedades de cada esfera con el tiempo obtenido en cada uno de los intentos del procedimiento.

MATERIALES

Probeta con altura h ≥ 50 cm:

En esta probeta estaba adicionado el liquido viscoso (glicerina) al cual determinados el coeficiente de viscosidad ƞ (ETA). Aquí se estableció la medida de 30 cm.

Esferas de Acero:

Las esferas de acero cuyo diámetro oscilo entre 0.4 y 0.8 cm y peso entre 0.2 y 0.4 g. Nos permitieron realizar los 10 intentos para hallar el tiempo de descenso de cada una y así obtener un valor aproximado del coeficiente de viscosidad de la glicerina.

Liquido Viscoso (Glicerina):

Es un alcohol altamente denso (1.28 g/cm3) al cual mediante el procedimiento le determinamos el valor experimental de su coeficiente de viscosidad.

Cronómetro, calibrador pie de rey, aerómetro, bascula electrónica y regla graduada en mm.

Con estos materiales se determinaron valores adicionales importantes tanto de las esferas como del líquido para completar la ecuación mediante la cual se determina

ƞ (ETA) en la ley de Stokes.

MARCO TEÓRICO

Ley De Stokes

Sobre una esfera de radio r que se mueve dentro de un líquido viscoso actúa una fuerza resistente Fr (esto es apuesta a la dirección del movimiento). Esta fuerza está dada por la siguiente expresión:

Fr=6πnr_v

Donde n (ETA) es el coeficiente de viscosidad o rozamiento del líquido y es independiente del material que forma la esfera y depende solo de la naturaleza del líquido y de su temperatura. Al comenzar la caída la esfera, la fuerza viscosa, Fv, comienza a aumentar hasta que sumada al empuje, E; llega un momento que equilibran el peso de la esfera. Y la velocidad de esta deja de acelerar cayendo con velocidad constante, alcanzando su velocidad limite.

E + Fv = mg

Escribiendo la definición de cada una se obtiene:

δ〖gV〗_esf+6πnrv=mg

4/3 πr^3 δg+6πnrv=4/3 πr^3 ρg

6πnrv=4/3 πr^3 ρg-4/3 πr^3 δg

n=2/9 r^2 g(ρ-δ)1/V_lim

δ=Densidad del liquido

g=Aceleracion de la gravedad

ρ=Densidad de la esfera

V_lim=(1+2.4 r/R) ∆X/t

R=radio de la probeta

∆X=Desplazamiento de la esfera cuando adquiere su velocidad limite

t=tiempo que dura el desplazamiento ∆X

Viscosidad

La viscosidad es la principal característica de la mayoría de los productos lubricantes. Es la medida de la fluidez a determinadas temperaturas.

La medida de la viscosidad se expresa comúnmente con dos sistemas de unidades SAYBOLT (SUS) o en el sistema métrico CENTISTOKES (CST).

Como medida de la fricción interna actúa como resistencia contra la modificación de la posición de las moléculas al actuar sobre ellas una tensión de cizallamiento.

La viscosidad es una propiedad que depende de la presión y temperatura, se define como el cociente resultante de la división de la tensión de cizallamiento ( t ) por el gradiente de velocidad (D).

Corrección de Ladenburg

Para tener en cuenta este efecto se considera esta corrección que depende del radio de la esfera, del radio del tubo y de su altura. Así, la fuerza viscosa en el tubo, en realidad debe ser escrita, como.

V_lim=(1+2.4 r/R) ∆X/t

PROCEDIMIENTO

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Ecuaciones:

F_r=6πηr_e v_lim

F_r+ B=m_e g

6πηr_e v_lim+ m_Ld g= ρ_e V_e g

6πηr_e v_lim+ ρ_g V_gd g= ρ_e V_e g ; ρ= m/V

6πηr_e v_lim= ρ_e V_e g- ρ_g V_(gd ) g

6πηr_e v_lim= g V_e [〖 ρ〗_e- ρ_g ] ; V_e= 4/3 πr_e^3

6πηr_e v_lim=g (4/3 πr_e^3 )[〖 ρ〗_e- ρ_g ]

η= (4πr_e^3 g)/(6πr_e ∙3) [〖 ρ〗_e- ρ_g ] ∙ 1/v_lim

η= 2/9 r_e^2 g [〖 ρ〗_e- ρ_g ]∙ 1/v_lim

Corrección de Ladenburg:

V_lim=(1+2.4 r/R) ∆X/t

Promedio coeficiente (n) velocidad limite : 121,01/10 = 12,10 poise

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