Vaciado De Un Deposito

OBJETIVOS:

Estudio de la ecuación de continuidad. En esta practica pretendemos realizar un ajuste empírico del vaciado de un depósito cilíndrico en el intervalo en que el proceso esta gobernado por una curva exponencial.

FUNDAMENTO TEORICO:

Consideremos un depósito cilíndrico de sección S, lleno con cierta cantidad de un líquido incompresible de densidad  y que dispone de un sumidero en su parte inferior. Supondremos que cuando se abre el sumidero, a través de este se descarga al exterior un flujo másico dado por:

m=Cy

Donde y es la altura desde el sumidero hasta el nivel de la superficie libre del liquido y el parámetro C, de dimensiones [ML-1T-1], ha de ser determinado experimentalmente.

Aplicando la ecuación de continuidad a este problema se tiene que la masa contenida en el depósito sufre la siguiente variación por unidad de tiempo:

dm/dt=-Cy

Como la masa encerrada en el depósito en cierto instante esta dada por:

m = Sy

Podemos combinar las tres ecuaciones anteriores y obtener la función que nos da el decrecimiento del nivel de líquido en función del tiempo:

 S ( dy)/dt=-Cy

dy/y=-C/S dt

Y al integrar esta ecuación se obtiene la expresión:

Y=y0e-Ct/S

Donde y0 es la altura del líquido sobre el nivel del sumidero t = 0

MATERIALES:

Bureta graduada

Regla

Cronometro

Cubeta con agua

Cañita para absorber el agua

PARTE EXPERIMENTAL:

Usaremos una bureta como deposito cilíndrico y agua como liquido experimental admitiendo que su densidad es igual a 1 g/cm3

Antes de llenar la bureta debemos medir los siguientes parámetros:

La distancia en cm que mide entre la marca superior e inferior de la escala de la bureta (distancia L) lo que nos servirá para convertir en alturas las lecturas de volumen vaciado (en cm3) que iremos haciendo sucesivamente.

La distancia en cm desde la abertura de salida hasta la marca inferior de la escala de la bureta (distancia h), esto nos servirá (combinado con la conversión entre longitudes y volúmenes obtenida de la medida anterior) para obtener en cada medida los valores de y cuando leamos el volumen de liquido que queda en la bureta

Si medimos la longitud L que abarca la parte graduada de la bureta. Correspondiente a un volumen total V0 (por ejemplo 50 cm3) la altura del nivel de agua sobre el punto de salida cuando se haya descargado un volumen V es:

y=((V0-V)/V0)L+h

TOMA DE MEDIDAS:

Se empieza llenando una bureta de 25 cm3 absorba con la cañita el liquido y tapando con un dedo la parte superior de la bureta enrasa a cero (en es este momento la altura del liquido sobre el punto de salida es y0=L+h) y se anota el volumen V=0 para t=0

Seguidamente se abre completamente separando el dedo de la bureta,

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