Deposito cilíndrico

Cuando un deposito cilíndrico contiene un fluido a una presión p, este esta sometido a fuerzas de tensión según sus secciones longitudinales y transversales, y las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar que estalle. Consideremos primeramente una sección longitudinal cualquiera A-A que corte diametralmente al cilindro de la figura 9 sometido a una presión interior. En la figura 10 se representa el diagrama de cuerpo libre de una de las mitades del cilindro.

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Figura 9. Deposito cilíndrico a una presión interna.

Figura 10. Diagrama de cuerpo libre de una de las mitades del cilindro.

La fuerza elemental que actúa normalmente a un elemento diferencial de la pared del cilindro, a un Angulo θ del diámetro horizontal, es:

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Por simetría respecto al plano vertical que pasa por el eje del cilindro, a cada dF le corresponde otra (no dibujada) cuya componente horizontal será igual, pero de sentido contrario, por lo que todas las parejas de componentes horizontales se anulan y la fuerza total F que tiende a separar una mitad del cilindro de la otra es la suma de las componentes verticales de dichas fuerzas elementales:

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Para mantener el equilibrio del medio del cilindro, la fuerza total F, que actúa normalmente al plano A-A, es resistida por las fuerzas iguales P que actúan en las dos secciones cortadas de la pared del cilindro. Entonces se tiene lo siguiente:

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El esfuerzo en la sección longitudinal que soporta la fuerza F resulta de dividir ésta entre el área de las dos secciones de corte.

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Este esfuerzo suele llamarse esfuerzo tangencial o circunferencial, y se calcula para cilindros en los que la pared tenga un espesor igual o menor que un décimo de su radio interior, este esfuerzo medio calculado es prácticamente igual al esfuerzo máximo que aparece en la superficie interior del cilindro, y el mínimo de la superficie exterior se diferencia muy poco de este.

Si consideramos ahora el diagrama de cuerpo libre de una parte del depósito cilíndrico separada del resto por una sección transversal cualquiera B-B.

Figura 11.Fuerza total de presión que actúa en una sección transversal.

En la figura 11, se observa que la fuerza F que tiende a separar esta parte del cilindro de la otra, y que es la fuerza que actúa sobre el fondo del mismo, ha de ser contrarestada por la resultante P de las

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