Vector Normal

Calcular el vector normal.

Escribe las ecuaciones de tu plano. Una ecuación de plano tiene variables "X", "Y" y "Z" (todas con exponente igual a 1), coeficientes "a", "b" y "c" y una constante "d". Una ecuación de plano a modo de muestra es: aX + bY + cZ + d = 0 Por ejemplo, considera la ecuación: 4X + 1Y -3Z + 5 = 0

Halla la componente "X" del vector normal principal de la unidad siguiendo la siguiente fórmula: Nx = a / Sqrt( a^2 + b^2 + c^2) "Nx" equivale al vector normal principal de la unidad, "X" componente y "a", "b" y "c" son los coeficientes de la ecuación del plano. "Sqrt( a^2 + b^2 + c^2)" es la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de los coeficientes. Del ejemplo: Nx = 4 / Sqrt( 4^2 + 1^2 + ( -3 )^2 ) Nx = 4 / Sqrt( 16 + 1 + 9 ) Nx = 4 / Sqrt( 26 ) Nx = 4 / ( 5.099 ) = 0.78

Utiliza la fórmula para hallar "Y" y "Z" del vector normal principal de la unidad. Las fórmulas son: Ny = b / Sqrt( a^2 + b^2 + c^2) y Nz = c / Sqrt( a^2 + b^2 + c^2) Donde: Ny = Componente Y del vector normal principal de la unidad. Nz = Componente Z del vector normal principal de la unidad. El denominador es el mismo para las tres fórmulas. Resolvemos la ecuación: Ny = 1 / ( 5.099 ) = 0.19 Nz = -3 / ( 5.099 ) = -0.58

Escribe las tres componentes del vector normal principal de la unidad, que puede ser escrito de dos formas: N = ( 0.78 , 0.19 , -0.58 ) o N = 0.78 i +0.19 j -0.58 k Los vectores de la unidad de cada eje están representados por "i", "j" y "k".

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