Vectores y оperaciones

Vectores y Operaciones

Indicaciones

1. Entrar a Phet elegir Math tolos y seleccionar el simulador Vector Addition.

2. En la parte superior derecha de la pantalla, puede arrastrar un vector. Si alguna vez desea deshacerse del vector, arrástrela a la papelera en la parte inferior derecha. Si desea volver a empezar, haga clic en "Clear All".

3. Usted puede ajustar la dirección y la longitud de la flecha, haga clic y arrastre la punta de la flecha. Juegue con esto hasta que usted se sienta cómodo.

4. Haga clic en la opción "Show Grid". Esto hará que sea más fácil para ajustar la longitud de la flecha.

Parte A: Triángulo

5. Dibuje un vector, y muévalo hasta que la cola se encuentre en el origen. Haga clic en la cabeza del vector, y arrástrelo hasta que esté completamente horizontal, alárgalo a la derecha hasta tener una magnitud ( |) de 40.

6. Fíjate en la tabla en la parte superior de la página. He aquí una explicación de lo que cada número representa:

a. representa la longitud de la flecha. Esto se llama normalmente la magnitud del vector.

b. representa la dirección de la flecha. Esto se llama simplemente la dirección del vector. La magnitud y dirección definen completamente un vector.

c. recibe el nombre de componente X del vector. Esta es la longitud del vector en la dirección X solamente.

d. se llama componente Y del vector. Esta es la longitud del vector en la dirección Y.

7. Para el primer vector que arrastró, llena el cuadro.

| R | θ Rx Ry

40 0 40 0

8. Ahora, dibuje un segundo vector y coloca su cola en la cabeza de la primera, como se muestra a la derecha en la figura. Ajuste este segundo vector, hasta que apunte verticalmente hacia arriba con una longitud de 30. Complete la tabla de este vector aquí:

| R | θ Rx Ry

30 90 0 30

9. Como se vio en la actividad anterior, si usted fuera a caminar por este camino, en el final habría 50 unidades de distancia desde el origen. Usted puede mostrar esto haciendo clic en el botón que dice “Show Sum”. Un vector verde debe aparecer. Esto representa la suma de vectores, o resultante, de los dos primeros vectores.

10. Arrastre este vector hasta que la cola esté en el origen, y utilízalo para formar la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Tenga en cuenta que la cabeza de este vector termina exactamente donde termina el segundo vector. Haga clic en el vector verde y llena el cuadro de este vector de aquí:

| R | θ Rx Ry

50 36.9 40 30

11. Comparar los valores de y del vector verde con los valores de los dos primeros vectores rojos. ¿Qué notas acerca de estos valores?

Parte B: Vector de magnitud 50

12. Pulse el botón “Clear All” para borrar la pantalla. A continuación, debe crear un vector con un de 40 y un de 30. Llena la tabla de este vector aquí:

| R | θ Rx Ry

50.0 36.9 40 30

13. Comparar los valores del gráfico de este vector con los del vector resultante verde de la parte A. ¿Cómo se comparan estos valores?

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Son los mismos resultados en todos los apartados solo que al principio vas por partes para darte cuenta como actúa un vector.

14. A continuación, haga clic en el botón “Style 2” en el menú "Component Display visualización". Esta es una manera de visualizar un vector como una suma de componentes horizontales y verticales.

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Si puede decir que son sus componentes unitarios.

15. Ajuste este vector hasta que tenga un valor de 30 y un valor de 40. Llena la tabla para este vector:

| R | θ Rx Ry

50.0 53.1 30 40

16. ¿Se cambió la magnitud (es decir, ) de este vector, en comparación con el vector del inciso 12? Si es así, ¿cómo?

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No, no cambio.

17. ¿Se cambió la dirección (es decir, θ) de este vector, en comparación con el vector del inciso 12? Si es así, ¿cómo?

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Si, aumento el ángulo se hizo de 53.1 cuando era de 36.9.

18. Imagina una manera de ajustar la magnitud y la dirección de este vector, hasta que tenga una magnitud de 50, igual que antes, pero ahora apunta en una dirección diferente de las 2 primeras. Llena la tabla de este vector, y muestra tu vector.

| R | θ

50 23.5 46 20

19. En cuanto a este vector, es fácil imaginar un triángulo rectángulo, a partir de , y . En este caso, sería la hipotenusa, mientras que y serían los catetos.

a. Mostrar que

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R=50.15

b. Mostrar que .

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45.99 grados

c. Mostrar que .

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18.34 grados.

20. Ahora, dibuje un vector con magnitud |

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