Velocidad instantánea contra velocidad promedio

Velocidad instantánea contra velocidad promedio

Becerra Medina Ana Karen, García Rodríguez Roberto Pablo, González Méndez Susana, Meza Estrada Aurelio, López López Zhaira Yanette. Universidad Autónoma de Baja California, Tijuana, México.

El objetivo de esta práctica fue medir la velocidad entre un punto y otro de un objeto en una caída inclinada. Para realizar esto se utilizó un carro dinámico, una pista dinámica y dos sensores de movimiento. Se colocaron los sensores en la pista dinámica a cierta distancia, se dejaba caer el carro dinámico y se registraba el tiempo que hacía de un punto a otro. Seguido de esto se repetia con la diferencia de que los sensores debían acercarse 10cm en cada repetición.

Al final cuando los sensores ya no podían acercarse más, se graficaba con los resultados obtenidos, lo ideal era que diera una línea recta con pendiente negativa, pues cada dato era menor al anterior.

1. Introducción[pic 5][pic 6]

El movimiento es un fenómeno fisico que implica el cambio de posición de un cuerpo que está inmerso en un conjunto o sistema y será esta modificación de posición respecto al resto de los tiempos, lo que sirva de referencia para notar este cambio y esto es gracias a que todo movimiento de un cuerpo deja una trayectoria. El movimiento siempre es un cambio de posición respecto al tiempo. No es lo mismo hablar de movimiento y de desplazamiento, ya que un cuerpo puede cambiar de posición sin desplazarse de su situación.

El concepto de velocidad fue formulado por galileo Galilei al fijar patrones de tiempo y medir las distancias recorridas en un plano inclinado, determinando así, velocidad como la distancia recorrida por unidad de tiempo, sin embargo, este concepto contaba con limitaciones. Como cuando la velocidad no era constante.

Con el desarrollo del cálculo por parte de Isaac Newton y GoGried Leibniz, se pudo solucionar la cuestión de obtener la velocidad instantánea de un cuerpo. Esta está determinada por la derivada del vector de posición del objeto respecto del tiempo.

Las leyes de Newton no son producto de deducciones matemáticas, sino una descripción matemática a partir de la observación de experimentos con cuerpos en movimiento. ¹

1. Marco Teórico

Cuando se conoce la coordenada de la posición x de una particula para cualquier valor de tiempo t, se afirma que se conoce el movimiento de la particula. La velocidad media se define como el cambio de posición durante un intervalo de tiempo considerado.

Laboratorio de dinámica.

Se calcula dividiendo el vector desplazamiento (Δr) entre el escalar tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

[pic 7][pic 8]

Si se usan unidades del SI, Δx se expresa en metros y Δt en segundos, la velocidad promedio se expresa consecuentemente en metros por segundo (m/s).[pic 9]

La velocidad instantánea V de la particula en el instante t se obtiene de la velocidad promedio al elegir intervalos Δt y desplazamientos Δx cada vez más cortos:[pic 10]

[pic 11]        [pic 12]

La velocidad instantánea se expresa también en m/s. Observando que el límite del cociente es igual, por definición, a la derivada de x con respecto a t, se escribe: ²[pic 13]

[pic 14]        [pic 15]

1. Procedimiento Experimental

Se midió la velocidad entre un punto y otro de un objeto en una caída inclinada. Para realizar esto se utilizó un carro dinámico, una pista de metal y dos sensores de movimiento.

Se colocaron los sensores en la pista de metal a cierta distancia, se dejaba caer el carro dinámico y se registraba el tiempo que hacía de un punto a otro. Seguido de esto se repetia con la diferencia de que los sensores debían acercarse 10cm en cada repetición, es decir se realizaba de 5 cm en cada lado.

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