Sesión 4 Nivelación
Enviado por A l e s s i a ʚɞ • 25 de Julio de 2023 • Informe • 992 Palabras (4 Páginas) • 85 Visitas
Sesión 4 Nivelación 2023
Contenidos. Diferencia y Complemento
RECUPERACIÓN
Felipe practica dos tipos de deportes al mes. En febrero (mes de 28 días), practicó natación o salto largo todos los días, excepto 2 domingos que salió con sus amigos. Felipe recuerda que 16 días practicó natación y 20 días practicó salto largo.
¿Cuántos días practicó ambos deportes?
Diferencia y Complemento
Dados los conjuntos A = {2, 3, 7, 8, 9} B = {1,4,5, 7,8, 9}
Determina los siguientes conjuntos:
- H = {x[pic 1]N/ x[pic 2]A [pic 3] x [pic 4]B} A-B
H= { }
- I = {x[pic 5]N/ x[pic 6]B [pic 7] x [pic 8]A} B-A
I= { }
H [pic 9]I
J = { }
- J = {x[pic 10]N/ x[pic 11]A [pic 12] x [pic 13]B} diferencia simétrica[pic 14]
[pic 15][pic 16]
Definición.
La diferencia de los conjuntos A, B se representa A – B y se define como el conjunto de los elementos que pertenecen al conjunto A pero que no pertenecen al conjunto B.
Simbólicamente
A - B = {x U/ x A [pic 19] x [pic 20]B}[pic 17][pic 18]
Gráficamente
[pic 21]
A B
Ley de la diferencia simétrica
- A△B=(A−B)∪(B−A)
- A△B=(A−B)∪(B−A)
U
Definición.
Dado los conjuntos A, B, tales que A[pic 22]B. El complemento del conjunto A respecto al conjunto B lo representamos por A' es el conjunto B-A
A' = CBA = B – A
Gráficamente
B[pic 23]
A[pic 24]
Ley Del complemento
A∪Ac=U
- A∩AC=∅
- (Ac)c=A
- Uc=∅
- ∅c=U
Leyes de De Morgan:
1. (AUB)c = Ac ∩ Bc
2. (A∩B)c = Ac U Bc
Demostración.
1. ∀x, x ∈ (AUB)c ⇔ x ∉ AUB ⇔ x ∉ A ∧ x ∉ B ⇔ x ∈ Ac ∧ x ∈ B c ⇔ x ∈ A c ∩ Bc
Taller
- Dado el conjunto E de los diez primeros números naturales, F el conjunto de los números de E que son pares. Determinar lo siguiente:
E={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
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