Cuestionario Proposiciones y conjuntos
Juan David M.HTarea19 de Mayo de 2024
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GUÍA DE SITUACIONES SIGNIFICATIVAS Nº 3
Sesión 3: Usa los conceptos, definiciones y estrategias para resolver problemas de unión , intersección de conjuntos.
Propiedades de la unión y la intersección: Idempotencia, asociativa, conmutativa, distributiva, diagramas de Venn, diagrama de Carroll
ACTIVIDAD 1
A partir del conjunto de tus padres, hermanos y tú, indica el conjunto de las personas que cumplan la propiedad de ser menores de edad
ACTIVIDAD 2
Dado el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9} determina el conjunto E de los números primos
ACTIVIDAD 3
Del conjunto de los 20 primeros números naturales determina el conjunto P de los múltiplos de 3 y el conjunto Q de los múltiplos de 4. Ilústralo en un diagrama de Venn
[pic 1]
[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
Determina por extensión al conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto P o al conjunto Q
Determina por extensión al conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto P y al conjunto Q
Determina por extensión al conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto P y no al conjunto Q
Determina por extensión al conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto Q y no al conjunto P
-
ACTIVID[pic 6]AD 4
Considere el siguiente diagrama de Venn:
Escribir por extensión:
- Los conjuntos A, B, C, U
- A ∪ A=
- A ∩A=
- A ∪ B=
- B ∪ A=
- A ∩ B=
- B∩ A =
- A ∪ C =
- C ∪ A =
- (A ∪ B) ∪ C=
- A ∪ B( ∪ C)=
- (A ∩ B) ∩ C=
- A ∩ (B ∩ C)=
- A ∩ (B ∪ C) =
- A [pic 7] (B[pic 8]C) =
- A[pic 9] [pic 10] =A
- (A[pic 11]B) [pic 12] (A[pic 13]C)=
- A [pic 14] (B[pic 15]C)=
- (A[pic 16]B) [pic 17] (A[pic 18]C)=
INSTITUCIONALIZACIÓN:
Operación | Nombre | Definición |
A[pic 19]B | Unión | A[pic 20]B = {x[pic 21]R / x[pic 22]A [pic 23] x[pic 24]B} |
A[pic 25]B | Intersección | A[pic 26]B = {x[pic 27]R / x[pic 28]A [pic 29] x[pic 30]B} |
A - B | Diferencia | A – B = {x[pic 31]R / x[pic 32]A [pic 33] x[pic 34]B} |
A[pic 35]B | Diferencia simétrica | A[pic 36]B = (A[pic 37]B) - (A[pic 38]B) |
A’ | Complemento de A | R - A |
Algunas propiedades que se cumplen para cualquier conjunto A, B, C
PROPIEDADES | Operación de A[pic 39]B | Operación de A[pic 40]B |
Idempotencia | A∩A=A | A[pic 41]A=A |
Conmutativa | B[pic 42]A= A[pic 43]B | B[pic 44]A = A[pic 45]B |
Asociativa | (A[pic 46]B)[pic 47]C [pic 48]A[pic 49](B[pic 50]C) | (A[pic 51]B) [pic 52]C [pic 53]A[pic 54] (B[pic 55]C) |
Elemento neutro | A[pic 56]U=A | A[pic 57] [pic 58] =A |
Distributiva | A [pic 59] (B[pic 60]C) = (A[pic 61]B) [pic 62] (A[pic 63]C) A [pic 64] (B[pic 65]C) = (A[pic 66]B) [pic 67] (A[pic 68]C) |
Conjuntos disjuntos. A, B son disjuntos si y sólo sí su intersección es vacía.
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