La ley de signos y su correcta aplicación en la multiplicación y división de números enteros

Introducción

En la actualidad para todo tipo de sociedades humanas, es indispensable poder medir el tiempo, calcular riquezas, contabilizar objetos, personas, animales etc, y tener un control de las actividades y así facilitar la  propia existencia.

La  evolución parte de la necesidad. Por ello se dice que esta es la madre de todas las cosas. El ser humano a lo largo de la historia ha hecho un sin fin de descubrimientos, inventos, mejoras  de herramientas, alimentos, medicinas y estrategias para la resolución de problemas de cualquier índole.

Elemento fundamental para conseguir lo dicho anteriormente son las matemáticas, porque son una herramienta muy presente en nuestra historia. Las matemáticas están en todo lo que hacemos y rodea, han permanecido, permanece y no cabe la más mínima duda que seguirán permaneciendo en nuestras vidas.

A edades tempranas sirven para el desarrollo mental del niño, le ayudara a razonar, ser más analítico, lógico y crítico, contribuyendo así a formar pensadores independientes. Hoy día en las escuelas de nivel básico, se pone énfasis en las operaciones elementales de aritmética: la suma, resta, multiplicación y división. Lo mencionado tiene un porque bastante evidente, puesto que son estas las que se presentan de forma cotidiana, tanto en aulas como fuera de ellas, en cualquier lugar y momento.

CAPÍTULO

I

EL PROBLEMA

1.1 Planteamiento del problema

En nuestro país, es de gran importancia que los alumnos identifiquen de manera correcta  las operaciones matemáticas que se les presentan, y aún más importante que sepan realizarlas adecuadamente. Sobre todo al estar en el nivel secundaria, para poner así en práctica lo aprendido en sus años escolares previos, permitiendo también al estudiante seguir aprendiendo. Las bases matemáticas para el alumno serán importantes.

 Se hablará de la materia de matemáticas, porque es aquí donde los alumnos se encuentran más inmersos a solucionar problemas que impliquen operaciones aritméticas elementales. Hablando en términos generales y siendo esta una ciencia exacta, estamos conscientes  de la prioridad que tiene obtener resultados correctos.

Como estudiante no basta con recordar a medias; reglas, leyes o procedimientos matemáticos, ya que si pasa esto al tratar de resolver un ejercicio, la probabilidad de errar será casi total. En este punto queda claro que conocer procedimientos, recordar y aplicar las leyes, y mejor aún dominarlas será indispensable.

Por ello a los alumnos con buenas bases, se les hará más fácil afrontar situaciones presentadas en clase. La práctica impulsará a desarrollar habilidades matemáticas, y estas a su vez podrán ser utilizadas en otras materias. Permitiendo al estudiante adquirir un pensamiento a nivel cognitivo importante.

En secundaria, específicamente al ingresar a segundo grado, los alumnos no tienen tanto problema al hacer cualquiera de las operaciones elementales: suma, resta, multiplicación y división, pues durante su permanencia en grados anteriores han dominado procedimientos  que les permiten operar de forma aceptable. Dicho dominio no llegó solo, sino que debido a la constante práctica, es que la familiarización y entendimiento de lo presentado fue aceptable, a tal  grado de no ser olvidado.

La limitación de los estudiantes está en que saben  realizar  estas cuatro operaciones, pero preferiblemente con números naturales, cabe mencionar, que es en esta clasificación en la que ellos se sienten más cómodos para operar, en comparación a otras. Como  los números enteros negativos  que son un desafío considerable para ellos.  

Algo a tomar muy en cuenta, es que, para cualquiera de las operaciones mencionadas con números independiente a que clasificación de los mismos pertenezcan, es esencial tener presente la ley de signos, necesaria y útil para garantizar resultados con signos precisos.

Esta investigación se basará sobre la ley de signos y su correcta aplicación en la multiplicación y división de números enteros negativos, porque debido a los resultados obtenidos mediante  ejercicios, pruebas y observaciones realizadas durante las  clases de matemáticas en el grupo de alumnos de 2do. “G” turno vespertino, de la  secundaria técnica número 48 Japón, ubicada en la colonia Cañada del municipio de Tulancingo de Bravo, perteneciente al estado de Hidalgo, muestran que los alumnos presentan más dificultad para realizar estas dos operaciones comparado con la adición y sustracción. Además  porque en estas dos operaciones la aplicación de la ley de signos es muy distinta y mucho más compleja, causando confusión entre ambas.

1.2 Delimitación del problema

En la escuela Secundaria  Técnica Número 48 Japón del estado de Hidalgo, ubicada en la colonia Cañada, municipio de Tulancingo de Bravo, se percató que en el grupo de 2do.”G” del turno vespertino, un alto porcentaje de alumnos durante la clase de matemáticas, se les complica resolver problemas que impliquen operaciones de multiplicación y división de números enteros negativos.

Lo antes mencionado hace referencia a que el problema es cuando un número tiene signo (-), y es dividido o multiplicado por otro número entero con signo indistinto. Esto ocurre porque el alumno no tiene dominio de la ley de signos, no ha practicado lo suficiente como para ser recordada, entendida y aplicada de forma correcta. Factores como la poca repetición del procedimiento, el insuficiente tiempo que el alumno está en contacto con el contenido, y la forma en que se enseña descarta un aprendizaje significativo. Por consiguiente estos no estarán  familiarizados con dicha ley, no entenderán  la metodología de aplicación y mucho menos la recordaran correctamente.

1.3 Justificación

Está totalmente claro lo importante que son las matemáticas. En las escuelas de nivel secundaria de nuestro país, dicha importancia es tal, que el propósito de la educación en la materia de matemáticas, es conseguir que los estudiantes sean capaces de utilizar de manera flexible la estimación, el cálculo mental, y el cálculo escrito en operaciones con números enteros positivos y negativos, fraccionarios y decimales. Dentro de las operaciones que indica el propósito educativo implícito en el programa actual “aprendizaje clave”, se encuentra la multiplicación y la división de números negativos, mismas que se profundizara posteriormente.

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