Sucesiones matematica para 4to año educación media

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

U.E.N. “CREACION DE CAMPO ALEGRE”

MARACAY-ESTADO ARAGUA

Contenido y Guía

Profesor: Licenciado Fran Reinaldo Sánchez

Asignatura: Matemática             Secciones: Todas           Momento: 3       Tema: Sucesiones o Progresión

SUCESIONES

Sucesión: Es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su codominio, ejemplo:[pic 1]

[pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9]

[pic 10]=       [pic 11][pic 12]….      ,    Ejemplo Buscar la sucesión de     n+1    , “n” es el número de posición,[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

Es decir donde esta “n” se remplaza el número de posición, y luego se suma con el uno tal como está en la ecuación, [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

   n + 1    =      1+1=2,  2+1=3,  3+1=4, 4+1=5,  5+1=6,..    =     2, 3, 4, 5, 6,…..  

Resolver las siguientes  n–esima.[pic 23][pic 24]

1.-      n + 4   =[pic 25][pic 26]

2.-     3n+2    =

3.-       5         =[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

4.-      [pic 31]      =[pic 32][pic 33]

5.-      [pic 34]             

Pag. 1

GRAFICA DE UNA SUCESION

Dado el siguiente ejercicio

1.-  [pic 35]=       [pic 36]          =     -1, 1, 3, 5, …..   [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

  Y             X                                     [pic 41]

[pic 42] =  2(1) – 3    = -1                                                          [pic 43][pic 44]

[pic 45]=  2( 2 ) – 3    = 1                                                          [pic 46][pic 47]

[pic 48]=  2( 3 ) – 3   =  3                                                         [pic 49][pic 50]

[pic 51]=   2( 4 ) – 3    = 5                                                                     [pic 52][pic 53]

Graficar lo siguientes Ejercicios

[pic 54][pic 55]

 1.-      n + 4  

[pic 56][pic 57]

2.-     3n+2    

[pic 58]

3.-      [pic 59]      =[pic 60]

[pic 61][pic 62]

4.-      [pic 63]   

Nota: Disponer de hojas Blancas para graficar los anteriores ejercicios, y colocarla detrás de esta. o  hacerla por e lado de atrás.

Pag. 2

SUCESIÓN LINEAL

Sucesión lineal: es cuando la separación del término anterior menos el termino siguiente son de igual cantidad, también se le llama razón de una sucesión.  En donde la ecuación n-esima  Lineal  es =  an + b ,  “a”  es igual a la pendiente, y “b” es el punto de corte en el eje de la “Y”,     ” a “ es igual a “r” (a = r) y “b” es igual el número anterior del  primer término, b =  ([pic 64][pic 65]- r),  Ejemplo

[pic 66]=     3, 5, 7, 9, 11,…     =       an + b         =   2n+ ([pic 67][pic 68]-r)      =   2n+ (3-2)      =    2n+1[pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]

r = [pic 79] -[pic 80] [pic 81]

r = 3 – 5 =  2

r = 5 –   7 = 2

r= 7 –   9 =  2                                                                  

r = 9 – 11 = 2

razón = 2

Resolver los siguientes ejercicios[pic 82][pic 83]

1.- [pic 84][pic 85]=   8, 5, 2, -1, -4,…  

[pic 86][pic 87]

2,- [pic 88][pic 89]=   4, 8, 12, 16,…  

3.- [pic 90][pic 91]=   6, 12, 18, 24,…  [pic 92][pic 93]

4.- [pic 94][pic 95]=   5, 8, 11, 14, 17,…  [pic 96][pic 97]

ag. 3

SUCESION DE FRACCIONES

Para realizar estas operaciones de sucesiones fraccionada, primero se analiza el numerador y después el denominador por separado, y se resuelven como si fuera cada uno por números enteros naturales.

Dado el siguiente conjunto:

 
[pic 98]    =     [pic 99]        =    [pic 100]            la formula general es       [pic 101][pic 102][pic 103][pic 104][pic 105][pic 106][pic 107][pic 108]

...