EJERCICIOS SIMULACION

EJERCICIO DE SIMULACIÓN

Suponga que una firma está considerando la introducción de un nuevo producto al mercado. Se sabe con una confianza razonable que los costos fijos serán de $10.000 y que el precio de venta debe ser de $2 por razones competitivas. La firma quiere alcanzar por lo menos el punto de equilibrio en el primer año de ventas. Este problema surge gracias a la incertidumbre en cuanto a los costos variables y a la demanda del producto. Las mejores estimaciones son que los costos variables estarán entre $0,95 y $1,04.

Se piensa que la demanda dependerá de la reacción de los competidores. Si reaccionan rápidamente el primer año, se espera que las ventas se comporten según la distribución triangular (8.000; 9.000; 10.000). Si no hay reacción fuerte, entonces las ventas pueden llegar a comportarse según la distribución triangular (10.000; 11.000; 12.000). La firma piensa que existe un 60% de posibilidades de que sus competidores reaccionen fuertemente.

La firma le contrata a usted para que determine la probabilidad que existe de llegar al punto de equilibrio en su primer año de ventas.

Trabajo solicitado: Genere 10 números aleatorios de 4 dígitos. Una vez validados los números aleatorios (pruebas de media y de varianza) simule flujos para el primer año de ventas. Posteriormente calcule la probabilidad de llegar al punto de equilibrio o superarlo. ¿Qué recomendaciones realizaría de acuerdo al resultado obtenido?

Notas:

Considerar la generación de los números aleatorios de acuerdo a la siguiente tabla:

Semilla 13

Multiplicador 7

Incremento 222

Modulo 1310

Considere la siguiente función de distribución triangular (a, c, b) para la demanda:

f(x)={█((2(x-a))/((b-a)(c-a)),&a≤x≤c@(2(b-x))/((b-a)(b-c)),&c<x≤b)┤

SOLUCIÓN

NÚMEROS ALEATORIOS DE 4 DIGITOS:

Nº Xi Ri

1 313 0,2389

2 1103 0,8420

3 83 0,0634

4 803 0,6130

5 603 0,4603

6 513 0,3916

7 1193 0,9107

8 713 0,5443

9 1283 0,9794

10 33 0,0252

Pruebas estadísticas:

Calculo de estadígrafos:

R ̅= ∑_(i=1)^10▒R_i/10=0,5068

S^2= ∑_(i=1)^10▒(R_i^2)/10-R ̅^2=0,1027 → S=0,3205

s^2=n/(n-1) S^2=10/9∙0,1027=0,1141 → s=0,3378

σ_R ̅ = ( s)/√n= ( 0,3378)/√10=0,1068

Prueba para la media:

Hipótesis: H_0: μ=1/2

H_a: μ≠1/2

Elección del estadístico:

t_c= (R ̅-μ)/σ_R ̅ = (0,5068-0,5000)/0,1068=0,0637

Contraste:

t_(α⁄2)^(n-1)= t_0,025^9=2,262

Conclusión:

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