Ejercicios Simulación Unidad 3.

1. ¿Qué es una variable aleatoria?

Es la función cuyo valor es un número real determinado por cada elemento en el espacio muestra y son representadas por letras mayúsculas.

2. ¿Qué es una variable aleatoria discreta?

 Es la variable cuyo valor de variable aleatoria es definida por un espacio muestra discreto, ósea por un espacio muestra que contiene una cantidad finita de posibilidades o una secuencia interminable con tantos elementos como el total de números enteros.

3. ¿Qué es una variable aleatoria continua?

Es la variable aleatoria que es definida por un espacio muestra continuo, ósea por un espacio muestra que contiene un número infinito de posibilidades igual al número de puntos en un segmento de recta.

4. ¿Cuáles son los principales métodos para generar variables aleatorias?

• Método de la transformada inversa
• Método de convolución
• Método de composición
• Método de transformación directa

5. ¿Qué objetivo tiene una prueba de bondad de ajuste?

Determinar si una población tiene una distribución teórica especificada.

1. Mediante el método de la transformada inversa desarrolle el generador de procesos aleatorios para la siguiente función de densidad:

[pic 1]

[pic 2]

Para [pic 3]

        [pic 4][pic 5]

Límite superior

[pic 6]

[pic 7]

Para [pic 8]

        [pic 9][pic 10]

Límite superior

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

1. Use el generador desarrollado en el problema 1 para determinar los valores xi, i=1,2,…,10 si se han generado los siguientes números pseudoaleatorios: 0.054, 0.909, 0.216, 0.930, 0.072, 0.558, 0.767, 0.513, 0.725 y 0.434.

1. Mediante el método de la transformada inversa desarrolle el generador de procesos aleatorios para la siguiente función de densidad:

[pic 26]

[pic 27]

Para [pic 28]

        [pic 29][pic 30]

Límite superior

[pic 31]

[pic 32]

Para [pic 33]

        [pic 34]

[pic 35]

Límite superior

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

1. Use el generador desarrollado en el problema 3 para determinar los valores x , i = 1, 2,L,10 i si se han generado los siguientes números pseudoaleatorios: 0.800, 0.224, 0.198, 0.269, 0.065, 0.698, 0.042, 0.169, 0.691 y 0.952.

1. Mediante el método de la transformada inversa desarrolle el generador de procesos aleatorios para la siguiente función de densidad:

[pic 51]

[pic 52]

Para [pic 53]

[pic 54]

Despejando[pic 55][pic 56]

¿Límite superior?

[pic 57]

[pic 58]

Para [pic 59]

[pic 60]

Despejando

[pic 61]

¿Límite superior?

[pic 62]

[pic 63]

Para [pic 64]

[pic 65]

Despejando

[pic 66]

¿Límite superior?

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

1. Use el generador desarrollado en el problema 5 para determinar los valores x, i=1, 2, …,10 i si se han generado los siguientes números pseudoaleatorios: 0.639, 0.709, 0.408, 0.144, 0.987, 0.211, 0.821, 0.585, 0.908 y 0.423.

1. Mediante el método de la transformada inversa desarrolle el generador de procesos aleatorios para la siguiente función de densidad:

[pic 82]

[pic 83]

Para [pic 84]

[pic 85]

Despejando[pic 86][pic 87]

¿Límite superior?

[pic 88]

[pic 89]

Para [pic 90]

[pic 91]

Despejando

[pic 92]

¿Límite superior?

[pic 93]

[pic 94]

Para [pic 95]

[pic 96]

[pic 97]

[pic 98]

Despejando

[pic 99]

¿Límite superior?

[pic 100]

[pic 101]

[pic 102]

1. Use el generador desarrollado en el problema 7 para determinar los valores x , i=1, 2, …,10 i si se han generado los siguientes números pseudoaleatorios: 0.917, 0.622, 0.999, 0.854, 0.054, 0.620, 0.374, 0.073, 0.622 y 0.888.

1. Genere 100 variables aleatorias distribuidas exponencialmente con media

[pic 115]

1. Excel

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