Elementos Del Lenguaje

Elementos del lenguaje matemático:

Axioma: Enunciado o fórmula que se

admite sin demostrar.

Postulado: Supuesto que se establece para fundar una demostración, una teoría o un cuerpo de

doctrina.

Definición: Declaración del significado de un término o signo, es decir, del uso que de él se va a hacer

Proposición: Enunciado de una verdad demostrada, o que se trata de demostrar.

Escolio: Proposición aclaratoria.

Lema: Proposición que es preciso demostrar antes de establecer un teorema.

Teorema: Proposición que afirma una verdad demostrable. Consta de tres partes: hipótesis (lo que

se supone), tesis (lo que se va a demostrar) y demostración (la prueba de la tesis).

Corolario: Proposición que se deduce por sí sola de los demostrado anteriormente.

Tipos de lenguaje (natural y artificial)

Tanto el lenguaje natural como el lenguaje artificial son humanos.

Lenguaje Natural: Se le llama natural porque se aprende (o adquiere) inconsciente e involuntariamente. Ningún bebé decide aprender o no la lengua que hablan sus padres, y ningún padre sienta a su hijo y le enseña las reglas sintácticas de su lengua. Las personas hablan y se entienden, pero generalmente no se cuestionan las reglas que utilizan al hablar.

En la filosofía del lenguaje, el lenguaje natural es el lenguaje hablado o escrito por humanos para propósitos generales de comunicación, para distinguirlo de otros como puedan ser una lengua construida, los lenguajes de programación o los lenguajes usados en el estudio de la lógica formal, especialmente la lógica matemática. El término lenguaje natural se refiere al estudio de las propiedades computacionales y de otro tipo implicadas en la comprensión, producción y uso de las lenguas naturales

Lenguaje artificial

Los lenguajes artificiales sí se aprenden de manera voluntaria y conscientemente. Un ejemplo de lenguaje artificial son los lenguajes de programación utilizados para desarrollar programas informáticos.

Lengua artificial es una lengua creada por una persona o un grupo de gente para cierto propósito, generalmente cuando este propósito es duro de alcanzar usando la lengua natural. Tal lengua se puede basar en vocabulario existente o puede crear a nuevo vocabulario.

Si una lengua artificial no responde al propósito de la comunicación de uso segunda lengua.

(Como lo hacen idiomas naturales), después es necesariamente

MENCIÓN Y USO de los signos

Nos valemos de nuestra lengua para múltiples finalidades: para informar, preguntar, mandar, pedir, etc. ‘, y así podemos decir, por extensión, que utilizamos las diferentes expresiones lingüísticas (palabras, oraciones y demás) para hacer algunas de estas cosas. Aunque el tema de la referencia será tratado más adelante, no es difícil entender que, muy a menudo, cuando usamos ciertas palabras o secuencias de palabras -por ejemplo, nombres propios-, nos referimos a personas determinadas en determinadas ocasiones; con otras nos referimos a acciones; con otras, a sucesos, etc. Por ejemplo, no cabe duda de que mediante la oración

Función del lenguaje, proposiciones

Se refiere al uso de la lengua que hace un hablante. Son los diferentes objetivos, propósitos y servicios que se le dan al lenguaje al comunicarse, dándose una función del lenguaje por cada factor que tiene éste, en donde la función que prevalece es el factor en donde más se pone énfasis al comunicarse.

Funciones del lenguaje: Es una herramienta que sirve para la comunicación, cumple una función de acuerdo con lo que la gente quiera lograr. Se distinguen 3 funciones:

Informar: Es cuando el hablante utiliza el lenguaje para transmitir información y comunicar conocimiento.

Proposiciones: son un tipo de figura o modelo de la realidad, como otros tipos son los cuadros o los mapas. El conjunto de proposiciones verdaderas (el lenguaje) representa el mundo. Las proposiciones complejas representan los hechos complejos y las atómicas o elementales los hechos atómicos o estados de cosas. A su vez, las proposiciones elementales constan de nombres y de relaciones, gracias a lo cuales puede referirse a objetos y expresar propiedades o relaciones respectivamente.

Lenguaje objeto y metalenguaje

Cuando hablamos de un lenguaje, sea natural o artificial, cabe hacer la distinción entre el lenguaje del que se habla y el lenguaje en el que se habla. Al primero lo llamamos lenguaje objeto, al segundo metalenguaje. En nuestro caso, el lenguaje objeto es el lenguaje de la lógica proposicional, que es el que estamos especificando aquí. El metalenguaje, por otra parte es el castellano, que es el que estamos utilizando para hablar de y describir el lenguaje de la lógica proposicional. Un lenguaje dado puede ser unas veces lenguaje objeto y funcionar otras como metalenguaje, puesto que podemos hablar de él o utilizarlo para hablar de otro lenguaje.

Por ejemplo, si decimos

(1) si A y B son fórmulas, A ˄ B es una fórmula

tenemos que las letras A y B pertenecen al metalenguaje, son variables metalingüísticas. En este caso, utilizamos expresiones del metalenguaje para referirnos a expresiones del lenguaje objeto. Cuando se trata del lenguaje natural, también se hace, sin embargo se utilizan comillas, así en (2)

(2) “Napoleón” tiene 8 letras

“Napoleón” es una expresión del metalenguaje, con la que nombramos un objeto lingüístico del lenguaje objeto, Napoleón (en (2) el castellano es el lenguaje utilizado para hablar de una palabra del castellano, de tal modo que lenguaje objeto y metalenguaje coinciden). Los símbolos lógicos, como ˄ también se pueden nombrar en el metalenguaje utilizando comillas, sin embargo, para los fines de este curso, nosotros nos abstendremos de utilizarlas, para mayor comodidad. Además, los símbolos de nuestro lenguaje

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