Estadistica probabilidades.

1. Suponga que se pregunta a tres personas distintas, elegidas al azar, si son partidarias o no de consumir un determinado producto.

a) Escriba el espacio muestral asociado a dicho experimento, utilizando la letra "s" para las respuestas afirmativas y "n" para las negativas

 b) ¿Qué elementos del espacio muestral anterior constituyen el suceso "al menos dos de las personas son partidarias de consumir el producto"?

c) Describa el suceso contrario de "más de una persona es partidaria de consumir el producto".

RTA:

1.  E: ( sss, ssn, sns, nss, nnn, nns, nsn, snn)

1. El suceso en el cual “al menos dos de las personas son partidarias de consumir el producto  A: ( ssn, nss,sss)

1. El suceso en el cual más de una persona es partidaria de consumir el producto"

               B: (sss, ssn, sns, nss)

2. A los participantes en una convención se les ofrecen 6 recorridos por día para visitar lugares de interés, durante los 3 días de duración del evento. ¿En cuántas formas puede una persona acomodarse para hacer alguno de ellos?

n 1 * n 2=  6*3=18

RTA:18

3. Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a sus clientes pares de zapatos en todos los estilos y colores, ¿cuántos pares diferentes deberían colocar en el aparador?

          n 1 * n 2 =  5 x 4 = 20

          RTA: 20 pares diferentes que se podrán mostrar en el aparador.

 4. ¿En cuántas formas diferentes pueden contestarse 9 preguntas de cierto o falso?

        Solución:

       Cierto o falso = 2 formas que se efectúan 9 veces.

           =n₁xn₂xn₃xn₄xn₅xn₆xn₇xn₈xn₉

           =2x2x2x2x2x2x2x2x2

           =512

           RTA: 512.

5. Si una prueba de selección múltiple consta de 5 preguntas, cada una con 4        posibles respuestas, de las cuales solo una es correcta.

1. ¿En cuántas formas diferentes puede un estudiante escoger una respuesta para cada pregunta?

             45=1024

1.  ¿En cuántas formas puede un estudiante escoger una alternativa para cada pregunta y tener todas las respuestas incorrectas?

            35=243

    6.  a) ¿Cuántos números de tres dígitos pueden formarse con los dígitos 0,1, 2,3,5,6        

              si cada uno puede utilizarse sólo una vez?

              7*6*5=210

             RTA: 210

1. ¿Cuántos de estos números son impares?

Terminados en 1; 6*5*1=30 
terminados en 3; 6*5*1=30 
terminados en 5; 6*5*1=30 
total=90 

 7. ¿Cuántas permutaciones diferentes pueden hacerse con las letras de la palabra columna?

           nPr=5040

           n=7

           r=7

           RTA: 504

 8.¿De cuántas maneras pueden formarse 6 personas para subir un bus?

        n1*n2*n3*n4*n5*n6 = 6*5*4*3*2*1=720

        RTA: 720

 9.¿Cuántas ternas pueden formarse con las 26 letras del alfabeto, si cada letra sólo puede utilizarse una sola vez?

         26P3=26!/(26-3) = !=26*25*24=15600

         RTA:15600

10. Si de un estante tomamos 2 de 3 libros, ¿cuántas combinaciones pueden realizarse?

          3C2= 3/(3-2)!2!=3!/1!2!=6/2=3

         RTA: Se podrán realizar 3 combinaciones

11. Se tienen cinco obreros para un trabajo especial que requiere de tres de ellos. ¿De cuántas maneras diferentes se puede seleccionar un equipo de tres?

        5C3=5!/(5-3)!3!=5!/2!3!=120/12=10

        RTA:10

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