Estadistica de la probabilidad

TALLER DE ESTADÍSTICA

1. Encontrar el espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos aleatorios. Utilice un diagrama de árbol.

1. Lanzar tres veces una moneda.

1. Tirar un dado, si el resultado es un número par lanzar una moneda, si el resultado es un número impar lanzar una moneda dos veces.

1. Una familia formada por tres personas A, B y C pertenecen a una IPS que siempre tiene un médico en cada uno de los consultorios 1, 2 y 3. Durante cierta semana, cada uno de los miembros de la familia visita la IPS una vez y se le asigna al azar un médico. El experimento aleatorio consiste en registrar el número del consultorio asignado a cada miembro de la familia.

1. Describa los elementos del espacio muestral S

1. Defina los elementos del evento A: todos los miembros de la familia van al mismo consultorio

1. Defina los elementos del evento B: todos los miembros de la familia van a diferentes consultorios

1. Defina los elementos del evento C: ningún miembro de la familia va al consultorio 2

1. Describa en palabras y defina los elementos de los eventos [pic 1]

1. La biblioteca de una universidad tiene cinco ejemplares de un cierto texto en reserva, Dos ejemplares (1 y 2) son primera edición y los otros tres (3, 4 y 5) son segundas ediciones. Un estudiante examina estos libros en orden aleatorio, y se detiene cuando selecciona una segunda impresión.

1. Encontrar el espacio muestral  S

1. Dados los eventos A, B. C, encontrar los posibles resultados

A: El libro 5 es seleccionado.

B: Exactamente un libro debe ser examinado,

C: El libro 1 no es examinado

1. Encuentre:                              [pic 2]

1. El siguiente diagrama de Venn contiene tres eventos. Reproduzca la figura y sombree la región que corresponde a cada uno de los siguientes eventos:

1.  [pic 4][pic 3]

1.  [pic 5]

1. [pic 6]

1.  [pic 7]

1. [pic 8]

1. En una encuesta realizada entre 200 inversionistas activos, se halló que 120 utilizan corredores por comisión, 126 usan corredores de tiempo completo y 64 emplean ambos tipos de corredores. Determine el número de inversionistas tales que:

1. Utilizan al menos un tipo de corredor.

1. Utilizan exactamente un tipo de corredor.

1. Utilizan sólo corredores por comisión.

1. No utilizan corredores.

Represente con un diagrama de Venn este espacio muestral y los eventos relacionados. Indique el número de resultados en cada región del diagrama.

1. Disponemos de 8 colores para pintar un mural dividido en 3 columnas; cada una de ellas se ha de pintar de un color distinto.

1. ¿Cuántos murales se pueden confeccionar incluyendo el color verde siempre?
2. ¿Cuántos si quisiéramos que apareciera el azul pero no el negro?

1. En Para hacer una transferencia bancaria, Marta tiene que teclear una clave de acceso que consta de 8 cifras con los dígitos 0 y 1. ¿Cuántas claves distintas puede formar?

1. Con los números 2, 5, 7 y 9:

1. ¿Cuántos números de tres cifras puedes formar?

1. ¿Cuántos números de tres cifras distintas puedes formar?

1. ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas puedes formar?

1. ¿Cuántos de los números del apartado b) son pares?

1. En una clase de 20 alumnos se van a conceder 3 premios: uno al más destacado en matemáticas, otro al mejor en historia y otro al mejor deportista. ¿De cuántas formas distintas podemos hacerlo?

1. En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?

1. En la tabla aparecen 1.000 estudiantes universitarios clasificados de acuerdo con los puntajes que obtuvieron  en un examen de admisión a la universidad. También muestra la clasificación de los colegios en donde se graduaron de bachilleres:

Calcular la Probabilidad de que un estudiante escogido al azar:

1. Haya obtenido un puntaje bajo en el examen.

1. Se haya graduado en un colegio de nivel superior  

1. Haya obtenido un puntaje bajo en el examen y se haya graduado en un colegio de nivel superior

1. Haya obtenido un puntaje bajo en el examen dado que se haya graduado en un colegio de nivel inferior

1. Si el estudiante escogido termino en un colegio de grado regular encontrar la probabilidad de que tenga un puntaje alto en el examen

1. El  70%  de  los  estudiantes  aprueba  una  asignatura  A  y  el  60%  aprueba  otra asignatura B. Sabemos además, que el 35% del total de los estudiantes aprueba ambas asignaturas. Elegido un estudiante al azar, calcular las probabilidades de:

1. haya aprobado la asignatura B sabiendo que ha aprobado la A

1. haya aprobado la asignatura B sabiendo que no ha aprobado la A

1. no haya aprobado la asignatura B sabiendo que ha aprobado la A

1. no haya aprobado la asignatura B sabiendo que no ha aprobado la A

1. Un  investigador  de  una  clínica  de  especialistas  ha  descubierto  que  durante  un periodo de varios años, el 20% de los pacientes que llegaron a la clínica tenían  la enfermedad D1, el 30% la enfermedad D2, y el 50% la enfermedad D3. El investigador descubrió también que un conjunto de síntomas bien definidos al que denomino S, se encontraba en un 25% de los pacientes con la enfermedad D1, 60% de los que tenían la enfermedad D2, y 80% de los que tenían la enfermedad D3. El investigador quiere utilizar esta información para hacer rápidamente el diagnostico a los pacientes recién llegados. Supongamos que ha sido admitido un paciente con el conjunto de síntomas S.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga la enfermedad D3?

1. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga la enfermedad D1?

1. Un científico ha descubierto en un hospital para enfermedades crónicas que el 15% de los pacientes permanecen en el hospital menos de 30 días, mientras que el 85% de los pacientes permanece 30 días o más. También ha descubierto que el 20% de los que se quedan menos de 30 días y el 60% de los que se quedan 30 días o más, presentan cierto grupo de características. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente que llega al hospital con esas características permanezca menos de 30 días?

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