GUÍA DE PRÁCTICA DE LABORATORIO FORMATO

DATOS GENERALES:

CARRERA:  INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA DIGITAL Y TELECOMUNICACIONES

ASIGNATURA:   CIRCUITOS ELECTRICOS I

No. de práctica

8

TÍTULO DE LA PRÁCTICA:   Leyes de Kirchhoff

NOMBRES:   Quishpe Chiliguano Bryan Stalin

CURSO: 5to Electrónica “B”

A. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA

1. Familiarizar al estudiante con el comportamiento de los circuitos que se basan en las leyes de Kirchoff.
2. Determinar que en un circuito la suma de todas las corrientes que ingresan a un nodo, es igual a la suma de todas las corrientes que salen de dicho nodo.
3. Determinar que en un circuito cerrado, la suma algébrica de todas las tensiones aplicadas y de las caídas de tensión en cada resistencia del circuito es igual a cero.

B. FUNDAMENTO TEÓRICO

LEY DE KIRCHOFF

Una suposición importante, cuando se aborda el análisis de un circuito eléctrico lineal, es considerar que los hilos conductores que aseguran las conexiones entre los componentes del circuito son perfectos, es decir, no presentan resistencia eléctrica y, además, mantienen el mismo potencial eléctrico (son “alambres” con superficies equipotenciales). También se supondrá que estos conductores no acumularán ni proporcionarán cargas eléctricas. Estos conductores solo sirven de vehículo de las cargas eléctricas. Se subrayan estas suposiciones en la figura 2.6.

Entonces es previsible que, en una red lineal, las magnitudes conocidas como voltaje (V) y corriente (I) se relacionen de manera lineal. Estas relaciones fueron formuladas en 1847 por Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), profesor de la Universidad de Berlín, quien al estudiar esta clase de circuitos definió las leyes que relacionan a la corriente con el voltaje en un circuito con dos o más resistores.

[pic 2] 

Figura 2.6 Esquema que muestra las propiedades de un conductor perfecto.

LEY DE CORRIENTES DE KIRCHOFF

Siendo la intensidad de la corriente eléctrica la medida del f lujo de cargas en un tiempo dado, el número de cargas que llegan a un nodo es igual al número de cargas que lo abandonan. En otros términos, no hay acumulación de cargas en un nodo ni “fuga” de cargas. Este fenómeno refleja entonces la conservación del número de cargas.

Esto se traduce en el enunciado de la primera ley o lema de Kirchhoff:

La suma algebraica de las intensidades de corriente que llegan a un nodo es nula.

Esto es cierto si se toma la convención según la cual toda corriente que entra a un nodo es positiva y toda corriente que sale de este es negativa, o bien la convención inversa.

Si se aplica la ley de corrientes de Kirchhoff a las corrientes que entran al nodo de la figura 2.7, la suma algebraica es:

[pic 3]

[pic 4]

Figura 2.7 Comportamiento de corrientes eléctricas en un nodo.

Si se aplica la ley a las corrientes que salen del nodo, entonces:

[pic 5]

Es posible explicar esta ley de otra manera. Obsérvese la figura 2.8, donde las corrientes I1, I2, I3 e I4 circulan en el sentido real convencional indicado por las flechas grises.

En la misma figura se orientan los conductores Na, Nb, Nc y Nd de manera arbitraria, según lo muestran las flechas azules.

[pic 6]

Figura 2.8 Ilustración de la aplicación de la ley de corrientes de Kirchhoff en un nodo.

Entonces, se escribe:

[pic 7]

[pic 8]

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[pic 10]

Como un nodo no es un elemento de circuito y no almacena, destruye ni genera carga, entonces la suma aritmética de las corrientes que llegan al nodo debe ser igual a la suma aritmética de las corrientes que parten del nodo:

[pic 11]

Pero con las orientaciones elegidas se tiene:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

En el caso general, utilizando la notación matemática clásica en lo que respecta a “la suma”, si se suponen n ramas conectadas a un nodo, donde n 1 ramas corresponden a corrientes entrantes y n 2 ramas pertenecen a corrientes salientes, la ley de nodos se escribe en este caso:

[pic 15]

¡Se trata de una suma algebraica!

Se escribe también la ley de nodos como sigue:

[pic 16]

El índice “e” es para la corriente entrante y el índice “s” es para la corriente saliente.

LEY DE VOLTAJES DE KIRCHOFF

La segunda ley de Kirchhoff estipula:

La suma algebraica de las diferencias de potencial (o voltajes) a lo largo de una malla, contabilizadas en un sentido dado, es nula.

Algunos de estos voltajes son producidos por fuentes, y otros por el paso de una corriente a través de dipolos pasivos. En estos últimos casos se trata de caídas de voltaje. Recuérdese cómo se orienta el voltaje a través de un dipolo y considérese la siguiente red eléctrica o circuito abierto (véase figura 2.11):

[pic 17]

Figura 2.11 Esquema de un circuito abierto con voltajes orientados.

De acuerdo con las orientaciones de cada una de las diferencias de potencial V, V1, V2 e V3.

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[pic 21]

Y ve que se:

[pic 22]

O bien:

[pic 23]

[pic 24]

Entonces, en una rama de circuito:

La diferencia de potencial V entre dos puntos de una rama es igual a la suma algebraica de las diferencias de potencial parciales afectadas:

• De un signo + si son del mismo sentido que V.
• De un signo - si son de sentido contrario a V.

Considérese ahora, en una red eléctrica cualquiera, un cierto número de ramas que forman un circuito cerrado llamado malla. Sea la malla ABCDA sobre la cual las diferencias de potencial han sido orientadas de manera arbitraria (véase figura 2.12):

[pic 25]

Figura 2.12 Esquema de una malla eléctrica.

Se escribe la identidad:

[pic 26]

es decir:

[pic 27]

[pic 28]

Esta es la ley de voltajes de Kirchhoff aplicada a una malla.

Para obtener esta igualdad se procede como sigue:

1. Se escoge un punto de partida arbitrario.
2. Se escoge un sentido arbitrario para el trayecto de la malla (se indica por la f lecha circular en la figura 2.12).
3. Se escribe la suma algebraica de las diferencias de potencial o voltajes:

Otra técnica consiste en elegir siempre el sentido de la malla de manera semejante al sentido horario.

En general, si se supone una malla (circuito cerrado) constituida de n ramas, y si se denota ∆Vk la diferencia de potencial en los bornes de la rama número “ k ”, la ley de mallas se escribe:

[pic 29]

¡∆Vk es una magnitud algebraica!

C. LISTADO DE MATERIALES O HERRAMIENTAS

1. Fuente de poder DC variable
2. Voltímetro
3. Amperímetro
4. Protoboard.
5. Resistencias de varios valores.

D. INSTRUCCIONES PARA REALIZAR LA PRÁCTICA

1. Arme el circuito del diagrama. 1
2. Sitúe el valor de voltaje uno y dos dentro de las fuentes de alimentación, de acuerdo a los valores del diagrama 1.
3. Realice las mediciones de corriente de  malla y regístrelas en la tabla 1.
4. Realice las mediciones de los voltajes sobre cada una de las resistencias del circuito.
5. Registre las mediciones de voltaje sobre cada resistencia en la tabla 2.
6. Realice las mediciones de corrientes que salen o entran en cada uno de los nodos.
7. Registre las mediciones de corrientes entrantes y salientes en cada nodo en la tabla 3.

E. TRABAJO PREPARATORIO

1. En la sección G Simulación, coloque el esquema de circuito del diagrama 1, y ubique los voltímetros y amperímetros que se requieren para las respectivas mediciones.
2. Registre las medidas de voltaje en la tabla 4 y las medidas de corriente en la tabla 5.
3. En la sección H colocar la resolución del ejercicio, incluyendo los cálculos de corrientes de entrada y salida en cada nodo.

F. RESULTADOS OBTENIDOS

Tabla 1: Voltajes de las fuentes y corrientes en malla.

Tabla 2: Voltajes sobre cada resistencia (CALCULADO - VALOR TEORICO).