Modelos de cálculo con vectores y matrices: modelación de problemas que involucren el uso de matrices y su aritmética

Objetivo: Consolidar los temas 11 y 12 mediante la resolución de ejercicios que involucran matrices.

Parte 1 (Valor 50 puntos)

Contesta las siguientes preguntas:

1. Es un conjunto de valores de filas y columnas en forma de lista, y puede ser en forma de renglón o de columna:

1. Escala
2. Vector
3. Producto punto
4. Matriz

1. Es el resultado de intercambiar las filas por columnas y viceversa:

1. Inversa
2. Matriz identidad
3. Determinante
4. Transpuesta

1. Es también llamado producto escalar y es la suma de los resultados que obtiene cuando se multiplican 2 vectores, es la definición de:

1. Inversa
2. Producto punto
3. Matriz
4. Transpuesta

1. Al efectuar la suma o resta de matrices se debe considerar la siguiente regla:

1. Deben ser de igual tamaño
2. Las columnas indican el número de tamaño
3. Las filas indican el número de tamaño
4. Deben ser de diferente tamaño

1. Resuelve el siguiente ejercicio:

Un laboratorio de fragancias ha lanzado al mercado tres tamaños de perfume con 3 aromas distintos: cítrico, floral, frutal. Cada perfume contiene cierta cantidad de alcohol, la cual queda desglosada de la siguiente forma en mm:

[pic 2]

Sin embargo, solo 2 tiendas departamentales tendrán el privilegio de venderlas a los siguientes precios:

[pic 3]

Se desea conocer con cuál almacén se obtendrán más ganancias por la venta de la fragancia. Efectúa la transpuesta y la multiplicación de matrices.

Respuestas:

Parte 2 (Valor 50 puntos)

Resolver los siguientes ejercicios:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6] [pic 7]

[pic 8]

Desarrollo de los ejercicios:

Resultados:

Conclusiones:

...