Matrices Y Vectores

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del poder popular para la educación

Universidad nacional experimental “Rafael María Baralt”

San Francisco Edo. Zulia

Integrantes:

• Heidy Pirela CI. 25.778.316

• Angelina Da Silva. CI. 17.544.518

• Edgar Giraldo. CI. 26.105.967

• Gabriela Medero.CI. 24.251.224

San Francisco, 11 de marzo de 2014.

UNIDAD 1

¿Qué es un vector?

En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.

Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

2) ¿Qué es modulo o tamaño de vector?

En física, se llama módulo de un vector a la norma matemática del vector de un espacio euclídeo ya sea este el plano euclídeo o el espacio tridimensional. El módulo de un vector es un número que coincide con la "longitud" del vector en la representación gráfica.

El concepto de norma de un vector generaliza el concepto de módulo de un vector del espacio euclídeo.

3) ¿Cuándo dos vectores son iguales?

. Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección.

4) ¿Qué es vector nulo y compuesto?

* Nulo:

Un vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee módulo (o extensión) nulo. Se representa como {\vec {0}} ó {\mathbf {0}}.

El vector nulo es el vector con todas sus componentes nulas; es decir, si el espacio es un "espacio euclídeo n-dimensional" (denotado \ E^{n}), {\mathbf {0}} tiene sus n componentes nulas y se puede representar como (0, 0,..., 0) en cualquier base generadora del mencionado espacio. Su representación gráfica es un punto, una entidad sin dimensiones. El vector nulo tiene módulo cero y cualquier dirección (o ninguna) porque, por definición, es ortogonal a cualquier otro vector de su espacio.

*Opuesto:

Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.

5) ¿Método para sumar dos vectores?

El procedimiento para sumar dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud de la cantidad física y una flecha que representa la dirección. Después colocamos el segundo vector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo.

Cuando se suman más de dos vectores, coloca siempre el origen del siguiente vector en el extremo del vector actual, después construye el vector resultante uniendo el origen del primer vector al extremo del último.

6) ¿Regla del paralelogramo y la regla del triángulo?

*Paralelogramo:

La regla del paralelogramos se utiliza para la suma o resta de dos vectores es tipo gráfico y consiste en dibujar los vectores en el mismo plano de referencia luego construir los vectores a partir del punto final de cada vector formándose un paralelogramo donde la diagonal mayor representa la suma y la menor la resta.

*Triangulo:

El teorema de pitagoras, que enuncia:la sumatoria de los cuadradosde los dos catetos, el igual al cuadrado de la hipotenusa; entonces siendo un triangulo rectángulo, de lados o catetos (a) y (b) e hipotenusa (c)tenemos que:

(a)2 + (b)2 = (c)2

También se la denomina regla de 3, 4, y 5.

Dado que (3)2 = 9 (4)2 = 16 - 9 + 16 = 25.

La raíz cuadrada de 15 es = A 5. De hay entonces la denominación de 3, 4, y 5.

Como condición el triangulo debe ser rectángulo.

7) ¿diferencia de dos vectores (resta)?

Resultado de la resta de dos vectores dados.

Encontrar el vector resultante (A - B) es equivalente a encontrar un vector C que satisfaga la ecuación C = A - B ó C + B = A. La última ecuación nos hace posible utilizar el conocimiento de la suma de dos vectores para encontrar la regla sobre la resta de vectores.

Si colocamos juntos el origen de los vectores A y B, vemos que el vector C dibujado desde el extremo del vector B al extremo del vector A satisface la ecuación B + C = A. Por lo tanto, el vector C es el vector resultante

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