Realización de cálculos de matrices y vectores

Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a. u  2;  1350

b. v  4;  2400

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

1.1. u v  

1.2. v u  

1.3 v u  2  3

2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1. u  3iˆ  7 ˆj  y v  iˆ  2 ˆj 

2.2. w  iˆ  3 ˆj  y u  2iˆ  8 ˆj 

3. Dada la siguiente matriz, encuentre A1 empleando para ello el

método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO

SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE

CALCULO

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la

forma

b

a y NO con sus representaciones decimales).

  





  







 





0 7 3

5 2 1

3 1 1

A

4. Emplee una herramienta computacional adecuada (por ejemplo,

MAPLE, o cualquier software libre) para verificar el resultado del

numeral anterior. Para esto, anexe los pantallazos necesarios que

verifiquen el resultado.

5. Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a

paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las

propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE

ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE

CALCULO

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la

forma

b

a y NO con sus representaciones decimales).

     





     









 



0 10 0 3 1

0 0 0 5 2

3 0 4 2 1

5 1 3 2 1

8 0 9 2 1

B

6. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello

determinantes (Recuerde: AdjA

DetA

A1  1 * )

Nota: Describa el proceso paso por paso

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la

forma

b

a y NO con sus representaciones decimales).

  





  





 







5 1 5

0 7 0

2 3 1

A

.

...